¿Se puede utilizar la desintegración radiactiva para conseguir una verdadera aleatoriedad? ¿Y sabemos si la desintegración radiactiva es verdaderamente aleatoria?
Edita. Aquí está un ejemplo verdadero generador de números aleatorios realizados utilizando la desintegración radiactiva. http://www.instructables.com/id/Arduino-True-Random-Number-Generator/ ¿Sería esto realmente aleatorio si las dos primeras preguntas son ciertas?
Su pregunta se refiere a la definición de "verdadera aleatoriedad", que es una cuestión profunda y no del todo resuelta. Pero en resumen, en la física moderna creemos que la respuesta es sí. De hecho, hay todo un cuerpo de conocimientos en torno a Teorema de Bell y la insostenibilidad de las nociones de realidad countefactual (la noción de que el resultado de una medición cuántica existe antes de que se realice la medición), por lo que creemos en principio que no podemos predecir de ninguna manera exactamente cuándo se producirá un acontecimiento de desintegración radiactiva.
Muchos filósofos y matemáticos que se ocupan de cuestiones fundamentales sobre las nociones de aleatoriedad y teoría de la probabilidad van incluso más allá: buscan en la mecánica cuántica moderna un modelo de lo que es realmente la aleatoriedad y una ayuda para formular nociones y definiciones de aleatoriedad. Puede hacerse una idea de ello en el Enciclopedia Stanford de Filosofía un recurso excelente, sobre todo bajo las páginas:
Verá rápidamente que los fundamentos rigurosos de la propabilidad y la estadística son un trabajo en curso.
Una definición de aleatoriedad verdadera puede ser la siguiente. ¿Podemos predecir los momentos en los que se producirán las desintegraciones de forma que exista una correlación distinta de cero entre los momentos observados y los teóricos? Si la respuesta es negativa, la secuencia es aleatoria. Se puede definir esta noción de forma más rigurosa mediante Complejidad de Kolmogorov . Así, informalmente, hablamos de aleatoriedad como inutilidad de la previsión no podemos prever la verdadera aleatoriedad.
Así que tienes toda una secuencia de números que codifican las diferencias de tiempo entre sucesos sucesivos en tu detector de desintegración de radiación. No creemos, de media hay alguna forma de describir esta secuencia que sea una descripción más corta que simplemente nombrar la propia serie temporal de diferencia de tiempo: la relación media de la complejidad $K(X)$ de la secuencia observada $X$ a la longitud $L(X)$ de la secuencia en bruto se aproxima a la unidad a medida que la longitud de la secuencia se aproxima al infinito.
La complejidad de Kolmogorov es irrelevante. Suponiendo que sus mediciones tengan una precisión finita, hay una cierta probabilidad de obtener [1,1,1,1,1,1,1,1,1] para los diez primeros intervalos, lo que obviamente tiene una complejidad de Kolmogorov baja, pero sigue siendo perfectamente impredecible.
Por ejemplo, si estás leyendo una tabla de números "aleatorios", puedo predecir perfectamente lo que vas a decir si tengo una copia de la tabla o puedo ver por encima de tu hombro. No se está produciendo ningún proceso cuántico fundamentalmente impredecible.
@HughAllen No es irrelevante. Lo que demuestra tu comentario es que hay que fijarse en una noción media de complejidad. Véase el final de la respuesta.
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Sí, sí, y physics.stackexchange.com/q/105107
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El algoritmo estándar consiste en comparar el tiempo transcurrido entre los decaimientos (c) y (b) con el transcurrido entre (b) y (a). $t_{cb} > t_{ab}$ implica un valor para su bit, el otro sentido el otro. Descarta los que estén demasiado cerca o los tripletes que aparezcan una o más veces cerca de tu resolución.
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No, el azar no existe en este universo. La desintegración radiactiva no es una excepción. Es sólo otra ley física que aún no podemos comprender con nuestra tecnología y conocimientos. Recuerda que hace 1000 años muchas cosas también eran aleatorias para nosotros, pero hoy no lo son. Si existiera el azar, este universo nunca seria real. Todo tiene un orden y un deber.