¿Hay alguna alternativa al método de media reacción para resolver las reacciones de Red Ox?

Question

La ecuación para la reacción entre el permanganato y el hierro(II) los iones en el ácido de la solución es:

$\text{MnO}_4^- + \text{Fe}^{2+} \longrightarrow \text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+}$

Mi libro, así como una cierta ecuación equilibrador, muestra que la respuesta es:

$5\text{Fe}^{2+} + \text{MnO}_4^- 8\text H^+ \longrightarrow 5\text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+} + 4\text H_2\text O$

La comprobación de los cargos para asegurarse de que es realmente equilibrado. Mi libro dice que:

$5(2+) + (1-) + 8(1+) = 17+$

$5(3+) + (2+) + 0 = 17+$

Y voila, se debe por lo tanto, equilibrado. Sin embargo, no debe haber más de una forma de equilibrio de dicha reacción, como la de muchos problemas. Es allí una manera diferente, quizás más interesante, método de la mitad-método de la reacción de equilibrio de esta reacción y a los demás?

Answer 1

Existe otra forma en la que he utilizado, el uso de un sistema lineal a resolver esta reacción. Aunque también puede ser utilizado para otras más casual reacciones, tales como la combustión de etanol, por ejemplo.

Como se puede ver, en este caso especial (porque la reacción es relativamente fácil de resolver ya) vemos que no debe ser $H_2O$ de moléculas en el lado de los productos de la ecuación, porque no hay oxígeno, los productos ya, pero hay oxígeno en los reactivos. Así que empezar por asumir los productos incluyen el $H_2O$ con un coeficiente de al menos 4 (porque hay 4 de oxígeno en permanganato de iones).

Además, no hay ninguna hidrógeno cualquier parte de la ecuación, por lo que podemos suponer que a equilibrar el agua (que tiene al menos 4 moles) no deben ser algunos de los iones de hidrógeno añadido como reactivos para el equilibrio de los reactivos secundarios (es condiciones ácidas en este caso). Como resulta, ya que no debe ser de al menos 4 moles de agua, a continuación, debe haber al menos 8 moles de iones de hidrógeno para satisfacer la convención de tener toda la mole de los coeficientes de los términos mínimos.

Ahora podemos empezar a construir el sistema lineal:

Puesto que evidentemente no conocen los coeficientes sin embargo, vamos a asignar variables a ellos. Deje a b c d e y f ser el molar a coeficientes de cada molécula en la siguiente reacción que hemos establecido hasta ahora:

a$H^+$ + b$MnO_4^-$ + c$Fe^{2+}$ ==> d$Fe^{3+}$ + e$Mn^{2+}$ + f$H_2O$

Ahora ¿cómo podemos construir el sistema lineal para esta reacción? Podríamos hacerlo de la siguiente manera:

Comenzando con el átomo de hidrógeno, simplemente porque se trata de la primera cuando la lectura es de izquierda a derecha. Podemos escribir esta ecuación para representar los átomos de hidrógeno en la reacción:

a = 2f

Es tan simple como parece, hay un mol de átomos de hidrógeno por mol de iones de hidrógeno, y hay dos moles de átomos de hidrógeno por mol de moléculas de agua.

Podemos seguir haciendo esto por el resto de los elementos en nuestra reacción, hasta que tenemos tres ecuaciones, junto con la de hidrógeno, debido a que hay tres elementos diferentes a los de la cuenta.

b = e Esta es bastante sencillo... Esto explica por átomos de Manganeso.

4b = f átomos de oxígeno son ahora considerados.

c = d También sencillo, ahora átomos de hierro serán tomadas en cuenta. Observe que c y d son lone variables, que no aparecen con las otras ecuaciones, pero al menos debe ser equivalente

Recuerde que hemos establecido algunos axiomas matemáticos cuando nos dijo que debe haber al menos cuatro moles de moléculas de agua para satisfacer la de un mol de permanganato de iones. Un axioma es algo de lo que podemos asumir que son ciertas, como por ejemplo f = 4 en este caso.

Ahora mira en la ecuación que hemos establecido para los átomos de hidrógeno, la primera ecuación a = 2f. Ya que estamos suponiendo que f = 4 por lo tanto, podemos asumir con seguridad que a = 8 , sin ir en contra de nuestros original axioma. También si asumimos que f = 4 también podemos seguir adelante y resolver la ecuación para dar cuenta de átomos de oxígeno, 4b = f y la solución nos da b = 1 y el resto es bastante sencillo. Si b = 1 y b = e entonces e = 1.

---

Dado lo que hemos encontrado hasta ahora, echemos un vistazo a nuestras ecuaciones de nuevo:

a = 8

b = 1

c = d

e = 1

f = 4

Así,

8$H^+$ + 1$MnO_4^-$ + c$Fe^{2+}$ ==> d$Fe^{3+}$ + 1$Mn^{2+}$ + 4$H_2O$

---

Así que ahora podemos ver en los cargos para averiguar la correcta coeficientes de hierro(II) y hierro(III) los iones, que debe ser el mismo de curso (c = d). Tal y como está actualmente (haciendo caso omiso de los iones de hierro), hay una carga total de 7+ en los reactivos lado, y 2+ sobre los productos secundarios. Estos deben ser los mismos para la ecuación balanceada, así que podemos empezar por la creación de otro axioma y diciendo que c > 1. Si hay 2 moles de hierro, a continuación, nuestros cargos serían 11 en los reactantes y 8 sobre los productos. El incremento de los a 3 incrementaría la carga de los reactantes de lado a 2+ , mientras que el producto de la carga total incrementaría 3 debido a la carga de los iones a sí mismos. Con el tiempo las cosas están en equilibrio cuando los moles de hierro 5 haciendo que ambos lados tienen una carga total de 17 y todo está muy bien equilibrada.

Answer 2

Hay números de oxidación método. Mira hacia arriba. Dentro de poco, te dan ninguna átomo de hidrógeno (en un compuesto que también tiene un elemento diferente, aparte de oxígeno) +1 cargo, cualquier átomo de oxígeno (en un compuesto que también tiene un elemento diferente, aparte de hidrógeno) -- -2 cargo. El uso de estos y la molécula cargo de determinar desconocido del átomo con carga. Diferencia entre cargas del mismo elemento a la izquierda y a la derecha debe ser igual a la diferencia entre las cargas de otro elemento de la izquierda y de la derecha, multiplicado por -1. A continuación, el equilibrio de una reacción, de modo que la carga se conserva. Por supuesto, antes de que usted necesita para utilizar la información proporcionada para completar su reacción con los compuestos, que son inicialmente ausente. Por ejemplo, en este caso se puede ver, que no debe ser oxígeno a la derecha. También se dice que la reacción procede en la solución ácida, lo que significa que los protones se utilizan (añadir en el lado izquierdo), lo que significa que va a reaccionar con el oxígeno, lo que significa que en el derecho no debe ser oxígeno, pero el agua. Tutorial: Así tenemos $MnO^−_4+Fe^{2+}⟶Fe^{3+}+Mn^{2+}$. Obviamente, tenemos que añadir $4O^{-2}$ en el lado derecho y $H^+$ en el lado izquierdo (y, en consecuencia, que en la parte derecha): $MnO^−_4+Fe^{2+}+H^+⟶Fe^{3+}+Mn^{2+}+4O^{-2}+H^+$. Como se establece por el número de oxidación, $Mn$'s de carga (en $MnO_4^-$) es igual a $-1 - -2(4) = 7$. Mientras que en el lado derecho es la carga es $+2$. $2 - 7 = -5$. El hierro también cambia su cargo, por lo que vamos a ver, que tenemos que encontrar un coeficiente de hacer una diferencia entre los cargos de Fe en el derecho y la Fe en la izquierda de la igualdad de $+5$. Que sería de $5$: $MnO^−_4+5Fe^{2+}+H^+⟶5Fe^{3+}+Mn^{2+}+4O^{-2}+H^+$ Ahora la única cosa que queda es añadir un coeficiente para el hidrógeno, por lo que se puede formar agua: $MnO^−_4+5Fe^{2+}+8H^+⟶5Fe^{3+}+Mn^{2+}+4H_2O$.