$(1,1)(3,9)(6,21)$
La forma en que he encontrado que esto debería resolverse es encontrando la pendiente de: $(1,1)(3,9)$
Luego, $(3,9)(6,21)$
Finalmente $(1,1)(6,21)$
Que son 4, 4 y 4 respectivamente. Por lo tanto, asumo que son colineales.
¿Estoy en lo correcto? Y si no, por favor proporcióneme una explicación sobre lo que se necesita hacer para encontrar la respuesta en lugar de una respuesta directa.
Dado que se te dan tres puntos, sí es correcto.
Hay más formas de encontrar colinealidad:
Método del determinante: Si $$\det\left| \begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 3 & 9 & 1 \\ 6 & 21 & 1 \end{array}\right|=0$$ Es colineal.
Usando la fórmula de la distancia: si tus puntos son A, B y C entonces, $$AB^2+BC^2=AC^2\ \ or\ \ AC^2+BC^2=AB^2\ \ or\ \ AB^2+AC^2=BC^2$$ significa que es colineal
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$\dfrac{21-1}{6-1} = \dfrac{20}{5} = 4$ no $20$.
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Eliminar el número incorrecto. Lo siento. Lo editaré.
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Dos pendientes serán suficientes.
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¿Qué tal un poco de álgebra lineal y calcular algún determinante?
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Para estar correcto, necesitas dar una respuesta a tu pregunta: "¿Estos tres puntos son colineales?"
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Bueno, todos tienen la misma pendiente, así que supongo que esto significa que son colineales..?
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Sí, si AB y BC tienen las mismas pendientes, entonces los puntos A, B, C son colineales. Encontrar la tercera pendiente AC es redundante.
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@Cherry_Developer, lamento mucho la solución incorrecta, NO necesitas encontrar la intersección $y$. Primero encuentras la pendiente de $AB$, luego encuentras la pendiente de $BC$ y vemos que la pendiente de $AB$ = la pendiente de $BC$ y ya que $B$ es común a ambos segmentos de línea, se demuestra que los tres puntos son colineales.