Los campos que requieren tanto la CS y pura matemática

Question

Soy principalmente un CS importante, pero también quiero aprender más matemáticas avanzadas. Veo mucho de cruzar entre el CS y matemáticas aplicadas, el mismo no puede ser dicho acerca de las matemáticas puras.

Definición de 'avanzada': Algo puro en matemática aprende durante y después de finales de los años universitarios.

¿Cuáles son los campos que combina la avanzada temas de matemática con las ciencias de la computación?

La informática teórica y computacional de la teoría de grupo, son buenos ejemplos.

Answer 1

Estoy trabajando con la ecuación de Schroedinger, que, sorprendentemente, conduce a la teoría de grafos (a través de células de descomposición).

Para obtener un buen agarre en estos gráficos, hice un montón de programación, desde que hacerlo con la mano toma mucho tiempo.

Yo generado alrededor de 100 ejemplos, y a partir de ahí, podía ver fácilmente lo que necesita ser demostrado, algo que era bastante difícil antes de ese descubrimiento.

Ahora es parte de mi tesis (Artículo Original paywalled).

Answer 2

La infografía es un excelente ejemplo de un campo que necesita sofisticado CS y matemáticas.

Answer 3

La semántica de los lenguajes de programación: la versión moderna es una mezcla de teoría tipo y categoría de teoría. También, hay un montón de problemas sutiles en la lógica (la lógica lineal, en particular) que surge.

Diseño de lenguajes de programación: Cosas como la lógica lineal han influido en la adición de un número de características para las lenguas (o restricciones razonables). las mónadas en Haskell salido de la categoría de teoría.

Análisis de los lenguajes de programación: análisis estático es hoy en día todo se basa en la interpretación abstracta, que es fundamentalmente una aplicación de redes y conexiones de Galois.

Answer 4

Gran parte de la minería de datos requiere una comprensión de alta tridimensional de la geometría. Mucha de la máquina de aprendizaje también requiere una understandind de avanzada de la teoría de la probabilidad.