Por lo general razones válidas, las amplitudes analíticamente dependen de la momenta y en $s$, en particular. No puede haber ningún "salta", la más sencilla de las discontinuidades. Debido a que los procesos se enumeran con la energía total $E_{cm}\lt 2m$ es decir $s\lt 4m^2$ están estrictamente prohibidos por la conservación de la energía – $2m$ es el mínimo de energía de dos fermiones pueden tener, como Trimok dijo – y debido a la continuidad, la amplitud tiene que ser cero, no sólo para $s\lt 4m^2$, pero también para el caso límite $s=4m^2$.
El argumento en el párrafo anterior fue descuidado y olvidado el hecho de que la prohibición de los procesos que pueden provenir de $M=0$ o de la cinemática de los factores y por eso los casos de bosones y fermiones son diferentes. Las amplitudes cerca del umbral de producción – en nuestro caso, $s=4m^2$ – están aumentando a medida que un mayor poder de la ley, es decir que son más suprimida para los fermiones que para los bosones. Esta última instancia se reduce a la normalización de la escalares o spinor-como las soluciones de la libre ecuaciones de movimiento.
Para entender completamente cómo funciona, acabo de hacer el cálculo cuidadoso de su simple de dos casos y observar atentamente a los poderes de la $(E_{fermion}-m)$ que aparecen en la cinemática de los factores y la dinámica de las amplitudes de ambos en el bosonic y fermionic caso.
