Soy buena en general las matemáticas a la resolución de problemas. Yo conseguir buenos puntajes en los concursos, la mejor de mi clase en los cursos de matemáticas, y tiene una muy amplia gama de conocimiento desde la que se relacionan los conceptos con el fin de resolver problemas de una forma única. Pero tengo un defecto, yo nunca ver el "mejor" forma de resolver un problema.
Sé mejor es un término vago, así que voy a tratar de definir lo que quiero decir. La mayoría de los problemas se pueden resolver de un número infinito de maneras, pero una gran cantidad de problemas en los concursos y en la escuela tienen una solución deseada. Hay casi siempre una muy rápida y efectiva manera de resolver un problema que se presenta a la derecha de la respuesta y evita el desorden y a la vez inteligente y de carácter informativo. Yo siempre te pierdas esta solución.
Yo no estoy de auto-degradantes. Me refiero, por supuesto a preguntas simples, voy a ver la solución deseada, pero nada de lo que tarda un poco más que el importe de cero de la capacidad intelectual para resolver está fuera de la cuestión.
He aquí un ejemplo de problema. ¿Qué es $\int_0^{\infty}x^5e^{-x^3}\text{d}x$? La intención de la solución es el uso de la integración por partes para obtener que la integral indefinida es $-\frac13e^{-x^3}(x^3+1)+\text{constant}$. Yo lo hice de esta manera:
Sé que $\Gamma(n)=\int_0^\infty x^{n-1}e^{-x}\text{d}x$. Ahora este tipo de looks, como la integral en cuestión, sólo con $-x^3$ como el exponente en $e$. Así, sustituyendo $u^k=x^{n-1}$, obtenemos $\Gamma(n)=\frac{k}{n-1}\int_0^\infty u^{k-1+k/(n-1)}e^{-u^{k/(n-1)}}\text{d}u$. Tan sólo tenemos que encontrar a $k$ $n$ tal que $k - 1 + k/(n - 1) = 5$$k/(n - 1) = 3$. Haciendo esto nos da $n = 2$$k = 3$. Así tenemos $$ \Gamma(2)=3\int_0^\infty x^5e^{-x^3}\text{d}x $$ y desde $\Gamma(2) = 1$, nuestra integral es igual a $\frac13$.
Esto es en serio complicar las cosas, y esta es leve en comparación a lo que yo hago a veces.
El punto es, yo siempre te echaremos de menos la intención de la solución o la solución más fácil, y siempre tomo la rotonda de ruta para la respuesta. Entonces, mi pregunta es:
¿Qué puedo hacer para deshacerme de este hábito? ¿Cómo puedo mejorar mis habilidades de resolución de problemas por lo que puedo ver las cosas más rápidamente, en lugar de "golpear" a los problemas hasta que yo llegue a la respuesta correcta.
Addendum: pienso mucho sobre esto, y creo que una de las razones por las que me siento mal al ver que la solución obvia es porque he leído un montón de matemáticas, en lugar de hacer una gran cantidad de matemáticas. En lugar de gastar mi tiempo a solucionar los problemas "a mi nivel" (lo que significa), salgo y leer un libro en algo mucho más alto nivel. Yo no tengo ningún problema en comprender y absorber el material, pero no estoy haciendo activamente cualquier resolución de problemas, así que tal vez es la causa?
Otra cosa es que yo rara vez la práctica del concurso de matemáticas o hacer opcional la tarea preguntas. Dedico tiempo a resolver problemas que no significaba disponer de soluciones, las cosas que yo creo que de la parte superior de mi cabeza que me interesa. Por ejemplo, hay una forma cerrada para $\sum_{k=1}^n k^r,\ r\in\Bbb{C}$? Esto era algo que yo jugaba con alrededor de una semana, y tengo algunos realmente interesante y no trivial resultados, pero nunca se ve en un concurso. También tengo la sensación de que mi incapacidad para notar cosas obvias en problemas puede afectar mi capacidad para resolver problemas del mundo real como este.
Así que, ¿qué puedo hacer para evitar que esto ocurra una y otra vez?
