¿Convención de notación de producto tensor?

Question

Dos estado de la partícula, el ket de Dirac es writren como %#% $ #% ¿cómo escribimos su vector de bra, $$\lvert\textbf{r}_1\rangle \otimes \lvert\textbf{r}_2 \rangle. $ $ hay alguna regla o Convención? Solo estoy pidiendo el orden de los vectores del sujetador.

Answer 1

Lo que me imagino es que el lado izquierdo del producto directo es reservado exclusivamente para el espacio de hilbert 1 y el lado derecho es para el espacio de Hilbert 2. Para que el espacio de hilbert total está trabajando en está escrito como: H $$ = H_1⊗H_2 $$ y por eso cuando tienes un wavefunction en H se escribe: $$|\psi\rangle = |r_1\rangle \otimes |r_2 \rangle $ $ y entonces: $$|\psi\rangle^\dagger = (|r_1\rangle \otimes |r_2 \rangle)^\dagger = |r_1\rangle^\dagger \otimes |r_2 \rangle^\dagger $ $ $$\langle\psi| = \langle r_1| \otimes \langle r_2| $ $ por lo tanto no hay $r_1$ y $r_2$ puede intercambiar lugares

Answer 2

Es una cuestión de definición de si desea revertir el orden de los espacios vectoriales sobre el tensor de productos o no a la hora de ir al complejo conjugado de espacio vectorial, es decir, en la física jerga: de ket-espacios para el sostén de los espacios. Los diferentes autores utilizan diferentes convenios.

En particular, en el caso de super espacios vectoriales con Grassmann-impar de elementos, con el fin de minimizar el signo de los factores, distintos convenios son útiles para diferentes tareas.

Answer 3

Recuerde por definición el tensor $$(a_1\otimes b_1)(a_2\otimes b_2)=(a_1a_2)\otimes(b_1b_2),$ $ y que $\mathbb C\otimes\mathbb C=\mathbb C$.