¿Cuál es una buena introducción a los modelos integrables en la física?

Question

Estaría interesado en una buena introducción matemática amistosa a modelos integrables en física, ya sea un libro o un artículo expositivo.

Pregunta relacionada con MathOverflow: sistema que-es-uno-integrable .

Answer 1

Considero que "modelos integrables" significa "modelos exactamente solucionables en la física estadística".

Puedes echar un vistazo al libro clásico

• R. J. Baxter - Modelos exactamente resueltos en mecánica estadística (Puedes descargarlo gratis)

Por lo demás, este nuevo libro es de fácil lectura y cubre más que sólo modelos solubles.

• G. Mussardo - Teoría de campo estadística: una introducción a los modelos exactamente resueltos en la física estadística

Otros probablemente puedan darte más referencias matemáticas, pero creo que sería bueno que fueras más específico sobre lo que estás buscando.

Answer 2

Mis referencias son muy buenas críticas:

Dispersión cuántica inversa y Bethe Ansatz algebraico:

Faddeev: Cómo funciona el Algebraico Bethe Ansatz para el modelo integrable

Kulish y Sklyanin: Método de Transformación Espectral Cuántica. Desarrollos recientes

Takhtajan: Introducción al algebraico Bethe ansatz

y los Libros:

Jimbo y Miwa: Análisis algebraico de modelos de redes solubles

Korepin et al: Funciones de dispersión y correlación cuántica inversa

Korepin et al: El modelo unidimensional de Hubbard

más el artículo

Martins y Ramos: El método de dispersión cuántica inversa para modelos similares a los del Hubard.

Answer 3

Esta respuesta contiene algunos recursos adicionales que pueden ser útiles. Tenga en cuenta que las respuestas que simplemente enumeran los recursos pero no proporcionan detalles son fuertemente desaconsejadas por la política del sitio sobre las preguntas de recomendación de recursos . Esta respuesta se deja aquí para contener enlaces adicionales que aún no tienen comentarios.

• Otro buen libro reciente: Maciej Dunajski, Solitones, Instantones y Torsiones .

• Algunas críticas muy buenas sobre la dispersión inversa cuántica y el Bethe Ansatz algebraico:

  • Faddeev: Cómo funciona el Algebraico Bethe Ansatz para el modelo integrable

  • Kulish y Sklyanin: Método de Transformación Espectral Cuántica. Desarrollos recientes

  • Takhtajan: Introducción al algebraico Bethe Ansatz

  y los Libros:

  • Jimbo y Miwa: Análisis algebraico de modelos de redes solubles

  • Korepin et al: Funciones de dispersión y correlación cuántica inversa

  • Korepin et al: El modelo unidimensional de Hubbard

  más el artículo

  • Martins y Ramos: El método de dispersión cuántica inversa para modelos similares a los del Hubard.

Aquí hay algunos más

• El problema de los muchos cuerpos: una enciclopedia de modelos exactamente resueltos en una dimensión

• Hermosas modelos: 70 años de problemas cuánticos de muchos cuerpos exactamente resueltos

• Modelos exactamente resueltos: Un viaje en la mecánica estadística: Documentos seleccionados con comentarios

• Introducción a los sistemas clásicos integrables

• Los clásicos problemas de muchos cuerpos susceptibles de tratamientos exactos

• Métodos exactos en Física Estadística de Baja Dimensión y Computación Cuántica