Estoy familiarizado con el álgebra lineal rigurosa, y he tenido un curso muy elemental de álgebra moderna. No me interesa el álgebra, pero necesito aprender más sobre ella. Por lo tanto, estoy buscando un libro conciso y autocontenido sobre álgebra abstracta que cubra lo necesario para las aplicaciones en las partes de las matemáticas relevantes para la física, especialmente la geometría diferencial (incluida la teoría de Lie y la cohomología de Rham) y las álgebras de operadores.
No estoy seguro de qué temas debe cubrir exactamente el libro, pero probablemente alguien de aquí lo sepa. Tampoco estoy seguro de que exista un libro de este tipo: tal vez estas áreas sean demasiado amplias. No tiene que ser literalmente un libro: podría ser un capítulo o un apéndice de otro libro, o apuntes de clase, pero debería incluir pruebas no triviales. Lo mejor sería que el libro supusiera un conocimiento del álgebra lineal, de modo que el grupo lineal general, etc., pudiera utilizarse como ejemplo.
Para aclarar: por supuesto que tendré que buscar temas especializados en alguno de los libros enciclopédicos, pero estoy tratando de encontrar algo que cubra rápidamente lo básico.
