Cuál es la hipótesis nula? El conflicto entre la ciencia, la teoría, la lógica y la estadística?

Question

Estoy teniendo dificultades para comprender la lógica subyacente en la configuración de la hipótesis nula. En esta respuesta el obviamente generalmente aceptada la proposición indica que la hipótesis nula es la hipótesis de que no habrá ningún efecto, todo se mantiene igual, es decir, nada nuevo bajo el sol, por así decirlo.

La hipótesis alternativa es entonces lo que se intenta demostrar, que, por ejemplo, un nuevo fármaco cumple sus promesas.

Ahora viene la forma de la ciencia de la teoría y la lógica general sabemos que sólo podemos falsificar proposiciones, no podemos demostrar algo (sin número de cisnes blancos puede probar que todos los cisnes son blancos, pero un cisne negro puede refutarla). Esta es la razón por la que nos tratan de refutar la hipótesis nula, lo cual no es equivalente a probar la hipótesis alternativa - y aquí es donde mi escepticismo comienza - voy a dar un ejemplo sencillo:

Digamos que quiero averiguar qué tipo de animal es detrás de una cortina. Por desgracia no puedo observar directamente el animal, pero tengo una prueba que me da el número de patas de este animal. Ahora tengo el siguiente razonamiento lógico:

Si el animal es un perro, entonces va a tener 4 patas.

Si llevo a cabo la prueba y descubrir que tiene 4 patas este es ninguna prueba de que es un perro (que puede ser un caballo, un rinoceronte o cualquier otro de 4 patas de los animales). Pero si me parece que tiene no 4 patas esta es una clara prueba de que puede no ser un perro (suponiendo un animal sano).

Traducido a la eficacia de los medicamentos quiero averiguar si el medicamento detrás de la cortina es eficaz. Yo lo único que se obtiene es un número que me da el efecto. Si el efecto es positivo, no hay nada demostrado (4 patas). Si no hay ningún efecto, me refutar la eficacia de la droga.

Diciendo todo esto creo que - contrariamente a la opinión común - solo es válida la hipótesis nula debe ser

El fármaco es eficaz (es decir: si el fármaco es eficaz verá un efecto).

porque esta es la única cosa que me puede refutar a la siguiente ronda donde trato de ser más específicos y así sucesivamente. Así es la hipótesis nula que indica que el efecto y la hipótesis alternativa es la opción predeterminada (ningún efecto).

¿Por qué es que las pruebas estadísticas parecen tener hacia atrás?

P. S.: Usted puede incluso negar la hipótesis anterior para obtener una validez equivalente hipótesis, por lo que no puede decir "El fármaco no es eficaz" como una hipótesis nula debido a que el único lógicamente forma equivalente sería "si ves a ningún efecto, la droga no ser eficaz" que te lleva a ninguna parte, porque ahora la conclusión de qué es lo que quiere averiguar.

P. P. S.: Sólo para aclarar después de leer las respuestas hasta ahora: Si usted acepta la teoría científica, que sólo puede falsear las declaraciones, pero no se prueban, la única cosa que es lógicamente consistente es la elección de la hipótesis nula como la nueva teoría - que luego pueden ser falsificados. Porque si falsificar el status quo que se quedan con las manos vacías (el status quo es refutada, pero la nueva teoría, lejos de ser probado!). Y si no falsificar es que no están en mejor posición.

Answer 1

En las estadísticas hay pruebas de equivalencia, así como el más común de la prueba de la Nula y decidir si hay suficiente evidencia en contra de ella. La equivalencia de la prueba de convertir esto en su cabeza, y postula que los efectos son diferentes como el Nulo y determinar si hay suficiente evidencia en contra de este valor Null.

No me queda claro en tu droga ejemplo. Si la respuesta es un valor/indicador de efecto, un efecto de 0 indicaría que no es efectivo. Uno podría establecer que como el Nulo y evaluar la evidencia en contra de esta. Si el efecto es lo suficientemente diferente de cero que a la conclusión de que la eficacia de la hipótesis es incompatible con los datos. Una prueba de dos colas cuenta suficientemente los valores negativos de los efectos, como evidencia en contra de la anulación. Una cola de prueba, el efecto es positivo y suficientemente diferente de cero, podría ser una más interesantes de la prueba.

Si quieres probar si el efecto es 0, entonces tendríamos que voltear esta a su alrededor y utilizar una equivalencia de prueba donde H0 es el efecto no es igual a cero, y la alternativa es H1 = el efecto = 0. Para evaluar la evidencia en contra de la idea de que el efecto fue diferente de 0.

Answer 2

Si entiendo correctamente, usted está de acuerdo con el último gran Paul Meehl. Ver

Meehl, P. E. (1967). La teoría de las pruebas en la psicología y la física: Una metodológica de la paradoja. La filosofía de la Ciencia, 34:103-115.

Answer 3

Para agregar a Gavin la respuesta de un par de cosas:

En primer lugar, he oído esta idea de que las proposiciones sólo pueden ser falsificados, pero nunca probada. Podría publicar un enlace a un debate de esto, porque con nuestra redacción aquí no parece resistir muy bien, si X es una proposición, entonces no(X) es una proposición demasiado. Si refutar las proposiciones es posible, entonces, que desmienten X es la misma como la demostración de que no(X), y hemos demostrado una proposición.

En segundo lugar, la analogía entre el P(efectivo|$test_+$) y P(perro|4 patas) es muy interesante. La redacción debe ser cambiado un poco, aunque:

El fármaco es eficaz (es decir: si el fármaco es eficaz verá un efecto).

En efecto, P(efectivo|$test_+$) a menudo es mayor que P($test_+$|efectivo), mientras que el uso de la prueba de hipótesis y el derecho de modelo estadístico. La prueba de hipótesis se formaliza la que es muy poco probable de resultados positivos de la prueba en $H_0$. Pero una droga efectiva no garantizar un resultado positivo de la prueba; cuando el fármaco es eficaz y la varianza es alta, el efecto puede ser enmascarada en la prueba.

Si observas $test_+$, se puede inferir la eficacia, porque la alternativa es $H_0$, y la prueba de hipótesis está configurado de modo que P($test_+$|$H_0$) < 0.05.

De modo que la diferencia entre el perro del caso y la efectividad caso es en la idoneidad de la inferencia a partir de la evidencia a la conclusión. En el perro el caso, de que se han observado algunas pruebas de que no implican un perro. Pero en el ensayo clínico en caso de que se han observado algunas pruebas de que no implican la eficacia.

Answer 4

Tienes razón en que, en un sentido, frecuentista de prueba de hipótesis que tiene atrás. No estoy diciendo que el enfoque es erróneo, pero en lugar de que los resultados no son a menudo diseñados para responder a las preguntas que el investigador está más interesado en. Si desea una técnica más similar al método científico, trate de inferencia Bayesiana.

En lugar de hablar de una "hipótesis nula" que puede rechazar o no rechazar, con inferencia Bayesiana de comenzar con una previa distribución de probabilidad sobre la base de su comprensión de la situación a la mano. Cuando usted adquiere nuevas pruebas, la inferencia Bayesiana proporciona un marco de trabajo para la actualización de la creencia con la evidencia tomada en cuenta. Creo que esta es la forma más similar a cómo funciona la ciencia.

Answer 5

Creo que tienes un error fundamental (y no que toda la zona de la prueba de hipótesis es claro!) pero usted dice que la alternativa es lo que tratamos de probar. Pero esto no es correcto. Tratamos de rechazar (falsificar) el valor null. Si los resultados que obtenemos sería muy raro si el valor null se cumple, se rechaza la nula.

Ahora, como otros dijeron, esto no es generalmente la pregunta que nos quieras preguntar: no lo Tenemos cuidado cuál es la probabilidad de que los resultados son si el null es verdad, nos importa cuál es la probabilidad de null es, dados los resultados.