Deje $n$ ser un número natural y deje $0\lt x\lt{\pi}$. Entonces, aquí están mis preguntas.
Pregunta 1 : Es el verdadero? $$\sum_{k=1}^{n}\frac{\cos(kx)}{k}\gt -1$$
Pregunta 2 : Es el verdadero? $$\sum_{k=1}^{n}\frac{\sin(kx)}{k}\gt0$$
Motivación : yo he conocido a la menor $n$ de los casos. Estos parece cierto por el uso de la computadora. Me gustaría saber no sólo si hay verdad, sino también cómo probar que. Puede usted ayudar?