Interpretación geométrica de la oculta SUSY

Question

Oculta la supersimetría, que es la clásica(no super) la simetría en la forma de susy, que actúa sobre un no-Grassmann espacio (por ejemplo, Grassmann espacio es $(t,x,\theta,\bar{\theta})$, correspondientes no Grassmann espacio es $(t,x)$)...ver el artículo de revisión sobre oculta la supersimetría arXiv:1004.5489.

En el lenguaje de la Mentira de la geometría, podemos entender SUSY como un vector de funcionamiento en un Grassmann espacio. Hay un análogo geométricas explicación oculta de SUSY? Cualquier comentario es muy apreciada.

Answer 1

Una gran clase de modelos que poseen una dimensión de la mecánica cuántica supersimétrica es descrito por el radial dinámica del movimiento en el rango-1 simétrica espacios (es decir, el operador de Schroedinger es el radial de Laplace). Por favor, consulte el siguiente artículo : Boya, Wehrhahn y Rivero. Este resultado puede ser entendido como el hecho de que la plena El laplaciano (actuando en los formularios) de un colector de Riemann es supersimétrica de la construcción:

$\Delta = d d^{*} + d^{*} d$

donde $d$ $d^{*}$ están en el exterior diferencial y la co-diferenciales, respectivamente.