Simplificación de una expresión más

Question

Tengo problemas para hacer esto y no estoy seguro de por qué son iguales y cuáles son los pasos que tengo que hacer para llegar a la versión simplificada de la respuesta.

Por ejemplo ...

$\frac{-8}{\sqrt{128}}$

Este es el mismo como

$\frac{-1}{\sqrt{2}} $

No estoy seguro de cómo llegar a la expresión simplificada de la anterior expresión .. alguien me Puede ayudar ? Gracias !

Answer 1

$\frac{-8}{\sqrt {128}} = $$\frac{-8}{\sqrt 2 \sqrt {64}} = \frac{(-1)(8)}{\sqrt2(8)} = \frac{-1}{\sqrt2}$

Answer 2

Aquí están los pasos: $$\frac {-8}{\sqrt{128}}=$$Simplify the bottom fraction $$ \frac {-8}{8\sqrt{2}}$$ cancel out the 8's $$ \frac {-1}{\sqrt{2}}$$

Answer 3

$\frac{-8}{\sqrt{128}}=-(\frac{8}{\sqrt{128}})=-(\sqrt{\frac{8^2}{(\sqrt{128})^2}})=-(\sqrt{\frac{64}{128}})=-(\sqrt{\frac{1}{2}})=-(\frac{1}{\sqrt{2}})=\frac{-1}{\sqrt{2}}$

En general, poner el signo menos en el exterior, a continuación, tratar de simplificar el contenido de la raíz cuadrada del cuadrado perfecto de numerador y denominador (el se $a^2$$b$):

$$\frac{-a}{\sqrt{b}}=-(\frac{a}{\sqrt{b}})=-(\sqrt{(\frac{a}{\sqrt{b}})^2})=-(\sqrt{\frac{a^2}{(\sqrt{b})^2}})=-(\sqrt{\frac{a^2}{b}})$$