Considere una partícula en una dimensión con la función de onda $\psi(x)$. La función de densidad de probabilidad que describe la probabilidad de que debe encontrar en una determinada posición es dada por $f(x)=\left|\psi(x)\right|^2$. Del mismo modo la distribución para el impulso está dado por $g(p)=\left|\hat{\psi}(p)\right|^2$ $\hat\psi$ dónde está el fourier transforma de $\psi$.
¿Que pares de funciones $(f,g)$ surgen de esta manera?
Una restricción es que el $f$ y $g$ debe satisfacer el principio de incertidumbre.
