Ajustar un modelo de mínimos cuadrados generalizados con datos correlacionados; usar ML o REML?

Question

La lectura Lineal Modelo Mixto (LMM) literatura soy consciente de que el ajuste de un modelo de uso de la REML proporciona mejores estimaciones de la varianza de los parámetros de ajuste a través de ML. Sin embargo, no debemos comparar modelos anidados equipado con REML que tienen diferentes efectos fijos.

Recientemente, he estado incorporando algunos modelos utilizando GLS a través de la gls() función en el nlme paquete para R. El valor predeterminado método de ajuste de esta función es REML. Hacer lo mismo a los directores de REML vs ML de LMM también se aplican a los GLS?

Específicamente, yo soy el ajuste de un modelo con y sin una tendencia lineal con una estructura de correlación en los residuos:

m1 <- gls(Response ~ Time, data = foo, correlation = corAR1(form ~ Time))
m0 <- gls(Response ~ 1, data = foo, correlation = corAR1(form ~ Time))

En la anterior, me deben ajustarse a los modelos de uso de ML ya que tienen diferentes efectos fijos. Es esto correcto?

En segundo lugar, considerar dos GLS los modelos que difieren en la estructura de las correlaciones:

m1 <- gls(Response ~ Time, data = foo, correlation = corARMA(form ~ Time, p = 1))
m2 <- gls(Response ~ Time, data = foo, correlation = corARMA(form ~ Time, p = 2))

¿Qué método de ajuste idealmente debe ser utilizado aquí? REML o ML? Aquí mi intuición diría ajuste a través de REML como somos la estimación de (co)varianza de los parámetros. Es mi intuición correcta o tengo este todo mezclado?

Answer 1

Su intuición es correcta, se aplican los mismos principios. Me miré en Pinheiro/Bates sección 5.4, donde gls se presentó, pero no lo dice explícitamente, así que tendrás que confiar en mí, supongo. :)

En el Capítulo 2 que ir a través de la teoría de REML y ML y te darás cuenta de que ninguno de la teoría depende de que exista cualquier de los efectos aleatorios, y que en realidad, usted podría escribir cualquier modelo de efectos aleatorios, utilizando sólo la correlación de la estructura en su lugar y ajuste con el gls, sin embargo para el complejo de efectos aleatorios sería bastante complejo. El ejemplo más sencillo es un azar interceptar modelo es equivalente a un compuesto de simetría del modelo.