Si x es igual, como mínimo, a 51 número de la matriz a1,a1+a22,…,a1+a2+…+a100100 , demuestre que 2 números de la matriz a1,a2…,a100 son iguales.
Así es como se plantea originalmente el problema. No me dice si al menos o exactamente 2 números de la matriz a1,a2…,a100 son iguales.
He pensado en una forma de definir el problema de otra manera:
Si n1,n2,…,n100 es una matriz de números naturales distintos que pertenecen al intervalo [1;100] y k∈N , k≤50 y {n1x=a1+a2…+an1n2x=a1+a2…+an2…n50+kx=a1+a2…+an50+k , demuestre que 2 números de la matriz a1,a2…,a100 son iguales.
No tengo ni idea por el momento de cómo podríamos llegar a una prueba que 2 números de la matriz a1,a2…,a100 son iguales. Algunas ideas serían geniales. Gracias.