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¿Grupo de Grothendieck de una categoría simétrica monoidal es un anillo de lambda?

Entiendo que teniendo el grupo de Grothendieck de un trenzado monoidal (abelian) categoría nos da un anillo conmutativo y que la toma de un monoidal simétrica (abelian) categoría nos da un $\lambda$-ring. Ahora, simplemente he visto este (último) de hecho establecido en la internet de reputación, matemáticos, pero no he sido capaz de encontrar una referencia que explican cómo uno consigue todo lo que extra estructura ($\lambda$-anillos parecen bastante complicado!) a partir de una propiedad adicional que monoidal simétrica categorías.

Me preguntaba si alguien me podría señalar en la dirección correcta o arrojar algo de luz sobre los detalles?

Gracias!

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Matt Dawdy Puntos 5479

La $\lambda$-estructura se da tomando poderes exteriores. Esta es la principal motivación que conozco para la definición de $\lambda$-anillos en primer lugar. (Es necesario una acción de $S_n$ en un $n^{th}$tensor energía $V^{\otimes n}$ definir la energía exterior, que es lo que significa ser simétrica monoidal le; en el caso de monoidal trenzada sólo tendrá una acción de $B_n$.)

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