Se supone que hay un primer $p$, podemos definir $\mathbb{Z}_p^{*}$ como la multiplicación grupo de los enteros modulo $p$. Cada elemento en $\mathbb{Z}_p^{*}$, $\{1, 2, \ldots, p-1\}$, tiene orden finito. Mientras tanto, si tenemos en cuenta $\mathbb{Z}_{p^2}^{*}$ $a \in \{1, 2,\ldots, p-1\}$ también tiene orden finito en $\mathbb{Z}_{p^2}^{*}$, pero el orden de $a$ podría ser diferente del orden de las respectivas $a$$\mathbb{Z}_p^{*}$.
El problema es que, podemos encontrar todos los primos $p$ que no es un número $a \in \{2, \ldots, p-1\}$ que el orden de las $a$ $\mathbb{Z}_p^{*}$ es el mismo que el orden de $a$$\mathbb{Z}_{p^2}^{*}$?
Edit: $a = 1$ definitivamente cumple la condición para todos los números primos $p$, por lo que debemos considerar si hay otro que no sea trivial uno que se ajusta a la propiedad.
