Esta pregunta es acerca de la notación de variables aleatorias (RVs), las distribuciones y pdfs/fmp y su (ab)uso como recientemente me confundí.
Deje $X,Y$ denotar variables aleatorias.
En primer lugar, notaciones generalmente me encuentro. Por favor me corrija:
- los valores de RV toma generalmente denotado por versalitas para que $P(X=x) \in [0,1]$ denota la probabilidad de que la RV $X$ tomando el valor de $x$
- $X_1,...,X_n \sim X$ significa que "vamos a X_1,...,X_n ser RV con la misma distribución ($X$"(a menudo $\overset{\text{iid}}{\sim}$)
- si $X$ es discreto es pmf es usualmente denotado por $p(x) = p_X(x) = P(X=x) \in [0,1]$
- si $X$ es no-discreta es el pdf es usualmente denotado por $f(x) = f_X(x) \in [0,\infty)$ o $p(x) = p_X(x)$ a hablar fácilmente sobre discretos y no discretas RVs al mismo tiempo
- el cdf es usualmente escrita como $F(x) = F_X(x) = P(X \leq x)$ que es una suma/integral mediante el pdf/pmf
Las siguientes notaciones he normalmente se entiende que en un "intuitiva" camino o se supone que acaba de ser descuidado, pero causó un poco de confusión:
- "Vamos a $X$ ser un RV con la distribución de $X \sim P(X)$" -- ¿Qué significa exactamente? Debo pensar de $P$-robability aquí o es un símbolo que dice "esto denota/representa la distribución de los $X$"?
- "$p(X,Y), p(X), p(X|Y)$ denotar la conjunta, marginal y condicional funciones de densidad de probabilidad" -- ¿Cómo debo entender esto? Quiero decir, que deben ser las funciones de los valores de la RVs puede tomar, pero aquí se toma la RVs a sí mismo como argumento?
- "Vamos a $P(x,y)$ ser un (desconocido) distribución de probabilidad conjunta sobre los casos y las etiquetas de $X × Y$. Dado un entrenamiento de la muestra ${(x_i, y_i)}_{i=1}^n \overset{\text{iid}}{\sim} P(x,y)$ ..." -- Cómo leer esto?
Podría alguien ayudarme y arrojar algo de luz sobre los mencionados puntos?
Lo siento si mis preguntas son estúpidas. Siento que la notación se pone mucho más descuidado cuando la lectura aplicada a las cosas, y que me ayudaría a precisar lo que realmente se quiere decir o saber que uno necesita para relajarse y aprender a descuidadamente-leer correctamente este.
