Estoy tratando de encontrar un grupo fundamental de $\mathbb{T} \setminus \mathbb{D}$ El $2$ -toro $\mathbb{T}$ con un disco abierto $\mathbb{D}$ eliminado. Cualquier ayuda sería muy apreciada.
Respuesta
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Gran pista: Ver el toro como el cuadrado $I^2/\sim$ con la relación de equivalencia habitual $\sim$ identificando los bordes opuestos, y luego retira un pequeño disco del interior de $I^2$ . ¿Puedes ver cómo este espacio es equivalente en homotopía a una cuña de algún número de círculos? (Te dejaré averiguar cuántos)
