No pienses en la aniquilación como algo excepcional. La aniquilación es sólo un tipo de interacción y hay muchas otras interacciones posibles. Ahora bien, no utilizo la palabra "interacción" en el sentido de "4 interacciones fundamentales", sino en el sentido de posibles procesos en el mundo cuántico en los que se destruyen y crean partículas. Así que la pregunta debería ser más bien: ¿por qué hay interacciones?
La aniquilación es simplemente uno de los procesos permitidos por el término de interacción en el Lagrangiano. Véase, por ejemplo, la parte de interacción del lagrangiano QED:
Obsérvese que el término acopla el campo de Dirac (por ejemplo del electrón) con el campo electromagnético. De ahí se derivan todos los procesos posibles: se puede tener un electrón que emita un fotón, un fotón absorbido por un electrón, la colisión de 2 electrones creando un fotón, la colisión de un electrón con un positrón creando 2 fotones (esto es lo que llamamos aniquilación), pero dicha colisión también puede crear partículas más pesadas (como el muón y el antimuón).
La aniquilación es sólo el caso en que los números cuánticos se cancelan. Pero no hay nada realmente especial en ello. Deberíamos esperar que haya ciertos pares de partículas que tengan números cuánticos que se cancelen y otros pares que no.