Es una práctica común para aplicar el poder de las transformaciones(Tukey, Box-Cox) con valores arbitrarios en la respuesta. Desde esa perspectiva, no veo particular preocupación con respecto a su valor de 1/8 - si esa transformación se le da bien los residuos, ir a por ello.
Por supuesto, cualquier transformación cambia la relación funcional que se ajuste, y puede ser que 1/8 no tiene sentido de manera mecánica, pero que no sería una preocupación para mí cuando el propósito no es extrapolar o ajuste de los parámetros de una ley física, pero adecuada para obtener un p-valor en el signo del efecto (yo diría que el uso normal del caso de la regresión). Para ese propósito, su única preocupación es que la función se ajusta a los datos en el dominio de sus valores predictores (wrt media y la variación residual), y que es fácil de comprobar.
Si usted no está seguro acerca del mejor valor para la transformación de energía, y se desea comparar entre las diferentes opciones, no se debe de comparar directamente los AIC / probabilidad de valores debido a que el poder de transformación de los cambios de la magnitud de la respuesta. Afortunadamente, resulta que es relativamente sencillo calcular una corrección para la transformación, de tal manera que las diferentes transformaciones pueden ser comparados a través de su (corregido) probabilidad (ver, por ejemplo, aquí).
En R, esto se lleva a cabo en la MISA::boxcox - esta es una manera conveniente para elegir el valor correcto para el poder.
