Petición de referencia: variedades de dimensión infinita

Question

Los siguientes libros y/o notas desarrollan diversos aspectos de la teoría de las variedades de dimensión infinita:

1. Lang, Fundamentos de la geometría diferencial .
2. Kriegl & Michor, El cómodo escenario del análisis global .
3. Choquet-Bruhat y DeWitt-Morette, Análisis, Múltiples y Física .
4. Klingenberg, Geometría de Riemann .
5. Marsden, Ratiu y Abraham, Múltiples, análisis tensorial y aplicaciones .
6. Hamilton, El teorema de la función inversa de Nash y Moser .

Pregunta : ¿Existen otros libros que desarrollen sistemáticamente desde cero la teoría de las variedades de dimensión infinita, en particular las variedades de Frechet ?

Answer 1

No es específicamente un texto sobre las variedades de dimensión infinita, pero la teoría de la difeología desarrollada en Texto de Patrick Iglesias-Zemmour engloba a las variedades de dimensión infinita de todo tipo (Banach, Frechet, etc.). La categoría de los espacios difeológicos es también un cuasi-topos, lo cual es una propiedad realmente fantástica.

Answer 2

Grupos de Lie de dimensiones infinitas de Karl-Hermann Neeb tiene muy buena pinta. Incluye los fundamentos de la teoría de las variedades de dimensión infinita en el capítulo 2. También muestra cómo la teoría de las EDOs lineales colapsa para los espacios de Frechet.