Busco más ejemplos de construcciones universales en teoría de la probabilidad. Como la construcción a de un espacio gaussiano a partir de un espacio real de Hilbert, o un proceso de salto de Poisson a partir de un espacio medible con un $\sigma$ -medida finita. Debe de haber montones de ejemplos, aunque su universalidad (en el sentido de la teoría de categorías) probablemente no se destaque habitualmente.
Respuesta
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La categoría de espacios medibles es topológico esto significa que tienen estructuras iniciales y finales análogas a las de la topología. Éstas pueden expresarse universalmente como se indica en la página de la wikipedia.
Medidas del juego de cilindros se definen categóricamente, si no universalmente, y se utilizan para definir medidas en espacios de dimensión infinita, como la espacio wiener abstracto construcción.
La medida de Lebesgue y la integral se pueden definir universalmente como muestra Tom Leinster.
