La teoría cuántica de campos se utiliza a veces en química para derivar correcciones relativistas a energías mecánicas cuánticas no relativistas. Y esto es útil cuando se calculan las energías de la materia molecular con átomos pesados, debido a que los electrones se mueven a altas velocidades cerca de un núcleo masivo.
En realidad se hace no utilizar la teoría cuántica de campos. Se parte de una expresión de la función de onda tipo Schrodinger
$$H \Psi = E \Psi$$
donde el operador hamiltoniano es la suma de una parte cinética $K$ y una parte potencial $V$ y luego se busca un potencial, a veces llamado " potencial efectivo ", por lo que $V$ da las mismas amplitudes de dispersión que la teoría cuántica de campos. Es decir, la teoría cuántica de campos se utiliza para verificar que el potencial elegido $V$ es físicamente admisible. Nótese que la equivalencia de dispersión no implica la equivalencia dinámica. Y a veces se han propuesto potenciales incorrectos creyendo que la compatibilidad con la teoría cuántica de campos era suficiente [1].
Básicamente, no existe una expresión conocida para $V$ a órdenes arbitrarias en los poderes de $(v/c)$ . El problema no es sólo computacional, sino también técnico, porque la teoría cuántica de campos no puede describir realmente los estados límite; la única riguroso Los estados de la teoría cuántica de campos son los de las partículas libres. Esta limitación está bien para la física de partículas y el estudio de los eventos de dispersión, pero no para las ciencias moleculares como la química.
Un intento de unificar la teoría cuántica de campos (especialmente la QED) con los métodos tradicionales de muchos cuerpos utilizados en química es el de Lindgren y colaboradores. Su investigación se resume en el libro [2]. La cuestión es que la QED no considera todos los efectos de correlación electrón-electrón, lo que limita su aplicabilidad a los sistemas en los que los efectos de correlación electrónica son pequeños. Lindgren y sus colaboradores han desarrollado el llamado " método covariante-evolución-operador " que afirman
constituye una base adecuada para un procedimiento combinado QED-MBPT. Esto conduce a un procedimiento perturbativo que, en última instancia, es equivalente a una extensión de la ecuación relativista covariante de Bethe-Salpeter, válida también en el caso de multirreferencia y que se denomina ecuación de Bethe- Salpeter-Bloch.
Su enfoque, sin embargo, no resuelve las cuestiones fundamentales asociadas a las ecuaciones de Bethe-Salpeter; ¡simplemente mencionan las dificultades y se alejan! Además, desde el punto de vista numérico, la renormalización de los efectos radiativos es sólo parcial en su procedimiento, con la esperanza de mejorar en el futuro:
Se han desarrollado esquemas para este proceso pero hasta ahora no se han implementado en un procedimiento QED-MBPT. Cuando el procedimiento esté más desarrollado, se podrán realizar pruebas críticas para averiguar hasta qué punto los nuevos efectos mejorarán la concordancia entre la teoría y los datos experimentales precisos.
El artículo de Pekka Pyykkö mencionado en otra respuesta es de libre acceso aquí . Hay varias objeciones a este artículo. Por ejemplo, en la página 4 afirma que las interacciones electrón-electrón pueden tomarse como instantáneas en el gauge de Coulomb. Esto no es cierto. Parece creer que las interacciones electrón-electrón sólo están dadas por el término de Coulomb, cuando el término de Breit también describe las interacciones electrón-electrón. Pyykkö afirma entonces que para ciertos usos el potencial CB tiene que estar rodeado de operadores de proyección. Omite decir que sin esos operadores de proyección el potencial CB estándar da respuestas inválidas. Pyykkö sólo rodea la parte de la interacción del Hamiltoniano DCB, pero en realidad el Hamiltoniano de Dirac $h_i$ (ecuación 2 en su documento) también tiene que ser rodeado como $Ph_iP$ . Por ello, en otros textos se encuentran operadores de proyección en torno al hamiltoniano DCB completo (véase la ecuación 2.113 en [2]) y no sólo sobre el término CB. Hay objeciones similares al resto de su artículo, pero la mayor objeción, en mi opinión, es que nunca menciona que la teoría cuántica de campos no es necesaria para explicar los fenómenos que trata.
REFERENCIAS
[1] https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9706219.pdf
[2] http://www.springer.com/gp/book/9783319153858
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Hay un subcampo de la química llamado química relativista que se ocupa de utilizar correcciones relativistas para los niveles de energía. Sin embargo, no es directamente QFT.