Uso de la regresión logística multinomial para resultados relacionados múltiples

Question

¿Es una práctica habitual (y adecuada) reagrupar dos variables dependientes binarias en una única variable dependiente de 4 niveles para aprovechar las ventajas de la regresión multinomial? Por ejemplo, digamos que tenemos información sobre dos condiciones relacionadas (resultados) A y B. Se definiría una nueva variable de 4 niveles tal que

category 1 = Neither conditions A nor B
category 2 = Condition A (only)
category 3 = Condition B (only)
category 4 = Both conditions A and B

Esto permite ejecutar una única regresión multinomial en lugar de utilizar dos modelos logísticos binarios que incluyen los mismos predictores.

Answer 1

Como sugiere @Riaz Rizvi, esto puede no ser una buena idea.

Su esquema impone una estructura de covarianza particular (y bastante improbable) en el problema al aplanar a un multinomio de esta manera. Dado que usted sospecha, o al menos desea permitir la posibilidad de que la presencia de A sea informativa de B, entonces debería trabajar con un probit bivariado . Trabajar con dos modelos logísticos separados no va a poder representar esto. El modelo es una regresión con una variable latente bivariada explícita que genera las probabilidades de elección, tal y como se discute brevemente en el enlace y con mayor profundidad en los buenos textos de econometría.

Answer 2

Un multinomio está perfectamente bien en esta situación, pero tiene dos costes:

• Una explosión en el número de parámetros. (Si se combinara $n$ variables binarias como esta, tendrías $2^n$ en lugar de los parámetros originales $n$ .)
• La solución es más difícil de interpretar si las variables originales son realmente independientes. (Si hubiera tenido una relación simple tal que la variable de entrada $x$ implica la variable dependiente $y=1$ , ahora tendrías $x$ implica que la variable dependiente combinada adopta uno de los muchos resultados correspondientes a $y=1$ .)

La mayor ventaja es que su modelo puede utilizar los parámetros adicionales para codificar distribuciones que no son posibles en el modelo original.

Answer 3

No lo creo. La distribución multinomial se deriva de n variables independientes, pero tu situación tiene dos variables dependientes. Una regresión multinomial no es aplicable en este caso.