¿Existe esta operación? ¿Cuál es su nombre?

Question

Necesito hacer algo como esto

$$\begin{bmatrix} A \\ B \\ C \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & \cdots & x_n \\ y_1 & y_2 & \cdots & y_n \\ z_1 & z_2 & \cdots & z_n \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A x_1 & A x_2 & \cdots & A x_n \\ B y_1 & B y_2 & \cdots & B y_n \\ C z_1 & C z_2 & \cdots & C z_n \\ \end{bmatrix}$$

Ya te haces una idea.

Quiero saber si esta operación ya tiene un nombre, para ver si mi biblioteca de álgebra lineal ya la soporta.

Answer 1

Obsérvese que su RHS puede obtenerse por multiplicación de matrices: $$\begin{bmatrix}A&0&0\\0&B&0\\0&0&C\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1&x_2&\cdots&x_n\\ y_1&y_2&\cdots&y_n\\ z_1&z_2&\cdots&z_n \end{bmatrix}.$$ La matriz de la izquierda es una matriz de bloques (en realidad una matriz diagonal en bloque ). Su biblioteca de álgebra lineal probablemente tendrá una manera de construir estas a partir de una matriz de matrices más pequeñas, y entonces usted puede utilizar la multiplicación de matrices.

Answer 2

Para obtener otra respuesta, tal vez quiera echar un vistazo a Producto Hadamard de las matrices . Básicamente estás haciendo el producto Hadamard para $[A,B,C]^T$ y cada columna de la segunda matriz.

[Añadido:] Si conoce MATLAB, tal vez quiera echar un vistazo al Multiplicación por elementos .