Interpretación P valor a una prueba de muestra KS

Question

Tengo algunas dificultades con la comprensión de la salida de la prueba de KS en R. Supongamos que quiero probar si mis datos sigue una distribución exponencial con una tasa de 1/117.5 con un nivel de significancia $\alpha = 0.05$. Tengo la siguiente hipótesis:

$H_0$: Los datos siguen la distribución exponencial

$H_a$: Los datos no siguen la distribución exponencial

Tengo el siguiente código en R:

x <- rexp(10000, rate = 1/120)
ks.test(x, "pexp", rate = 1/117.5)

y obtener el resultado:

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  x
D = 0.0132, p-value = 0.06224
alternative hypothesis: two-sided

Así, desde P > $\alpha$, no puedo rechazar la nula? y por lo tanto asumir en mi fecha sigue una distribución exponencial con una tasa de 1/117.5?

Estoy un poco perdido con el significado de que el valor de P y el nivel de significación $\alpha$.

Answer 1

Así, desde P > α, no puedo rechazar la nula?

Eso es correcto, no rechazar la nula con el que la prueba. El test de Kolmogorov-Smirnov puede detectar cambios de escala, pero no tan eficientemente como algo específicamente diseñado para recogerlos.

y por lo tanto asumir en mi fecha sigue una distribución exponencial con una tasa de 1/117.5?

El fracaso para rechazar la nula no significa que el null es realmente el caso. No se puede distinguir de una exponencial con una media de 117.5 pero eso no quiere decir que sea exponencial o que su media es 117.5. Muchos otros parámetros de la frecuencia que sería consistente con los datos, y muchas otras distribuciones de la exponencial, como bien.

Si usted tiene un fuerte a priori de la razón para pensar que debe tomar el valor nulo y ser exponencial, es posible que en algunas situaciones hacen que el sentido de actuar como si la nula fuera verdadera, pero en general probablemente no lo es. Ayuda a que la mente.

Answer 2

Si quieres la distribución exponencial, creo que intentar transformar ln exponencial normal, con sus datos

Creo que deberían cambiar sus datos

1. LN los datos

   LN(Data)

2. ejecutar el código con

   KS.test (x, "pnorm", media = 0, sd = 1)