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¿Cómo puedo construir un cuadrado con una brújula y un borde recto en sólo 8 se mueve?

Estoy jugando a este adictivo pequeña brújula y el borde recto del juego: http://www.sciencevsmagic.net/geo/

He sido capaz de batir a la mayoría de los desafíos, pero no puedo construir un cuadrado en 8 movimientos.

Para aclarar un movimiento es:

  • Dibujo de una línea
  • Dibujo de un círculo

La ampliación de una línea no es un movimiento.

Líneas solamente pueden ser atraídos y de la raíz puntos, y cualquier intersecciones. Los círculos pueden ser dibujadas con su centro en cualquier nodo existente y su borde tiene que tocar a otro.

Mi método para la construcción de la plaza 9 de movimientos es la siguiente:

  1. Dibujar círculos de cada punto a otro, y la línea de conexión
  2. El uso de las intersecciones de los círculos de' bordes para dibujar una línea perpendicular a la primera
  3. Dibuja un círculo más pequeño, con su centro en la intersección de las dos líneas y el borde de tocar los dos nodos raíz.
  4. Conecte los cuatro puntos en el pequeño círculo del borde para formar un cuadrado.

El resultado final se parece a esto:

enter image description here

No puedo encontrar una manera para perfeccionar este método para llegar a ocho mueve, y he fallado en encontrar otro método. Es incluso posible?

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Su solución no puede porque le dará un mover de crear el punto central de su delimitación círculo. Para completar el reto en ocho movimientos, es necesario utilizar uno de los preexistentes intersecciones como su punto central, y a continuación, se basan en el hecho de que la ampliación de una línea no se considera un movimiento para crear el cuarto vértice del cuadrado.

El diagrama siguiente ilustra estos pasos, donde el paso 4b es la de no mover la extensión de la línea:

square in bounded circle in eight moves

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