Búsqueda de los puntos dentro de un multi-variable de cálculo de la función

Question

Considere la siguiente función.

$f (x, y)  =  [(y + 6) ln x] − xe^2y − x(y − 5)5$

(a) Encontrar la $f_x(1, 0)$ .

(b) Encontrar la $f_y(1, 0)$ .

Sé que debería separar en dos diferentes ecuaciones, pero no sé cómo separar. Creo que después de que yo debería enchufarse en los números de punto en las ecuaciones para obtener la respuesta final, pero no sé cómo hacerlas en 2 ecuación. En verdad necesito ayuda.

Answer 1

Usted no necesita separar en distintas ecuaciones, usted simplemente necesita tomar las derivadas parciales de $f$ y evaluarlos en el mismo punto. Algo que me pareció útil cuando el primer cálculo de derivadas parciales es establecer $g(x)=f(x,c)$ donde $c$ es una constante. Luego tomar la normal derivado de la $g$. Hacer lo mismo con $y$. Usted no necesita hacer esto, pero sentí que era más difícil cometer errores en la otra variable es representada por un símbolo que se utiliza normalmente para las constantes.

Answer 2

$fx(x,y)=(0+6)⋅1(1)−e^{2(0)}−(y−5)^5 =3130$

y

$fy(x,y) = ln(1)−2(1)e^{2(0)}−5(1)(0−5)^4 = -3127$