Entiendo que están Unidos los átomos en un metal o un semiconductor y que tendrán diversos eigenstates donde pueden residir los electrones. Cuando se aplica un voltaje electrones en eigenstates hacia otros eigenstates y generar una corriente. Sin embargo, ¿qué es esta llamada? ¿Cuál es el mecanismo? ¿Hay varios mecanismos? Me gustaría saber algunos libros que se ocupan de esto a nivel de mecánica cuántica. ¿Sería necesario profundizar en la electrodinámica cuántica?
Respuestas
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Usted no necesita la electrodinámica cuántica. El modo habitual en que la conducción se entiende con el nombre de teoría de respuesta lineal y en contextos más específicos que se conoce como la fórmula de Kubo. Ver la página de la wiki para la fórmula de Kubo. Hay más exóticas formas de calcular la conductividad, pero estos son utilizados en contextos específicos cuando la fórmula de Kubo falla.
La idea detrás de la fórmula de Kubo es sencillo aunque las matemáticas de los alrededores se puede poner feo. Puedes empezar con un Hamiltoniano $H_0$ para el sistema en cuestión. Usted puede pensar de $H_0$ cuando se describe a un metal. Se desea medir la corriente $j\sim\langle \hat{j}\rangle$ donde $\hat{j}$ es el operador actual y los corchetes denotan tomar una térmica expectativa de valor. Si no me conecte una batería para mi el metal no va a ser una corriente. En otras palabras, si yo tome la expectativa de valor mediante el sistema descrito $H_0$, entonces no hay corriente.
Para obtener una corriente de la que tengo que agregar un plazo $V$ a la de Hamilton y tomar la expectativa de valor con respecto a la Hamiltoniana $H=H_0+V$. Este añadido plazo simplemente describe el acoplamiento del sistema original a una clásica de campos EM. En algunos casos es importante considerar la EM como un campo cuántico objeto, sino que en muchos casos clásica EM es suficiente. Ya que es difícil diagonalize el combinado de Hamilton $H=H_0+V$ lo que la gente hace es tratar a $V$ el uso de primer orden de teoría de perturbaciones, de ahí el nombre de respuesta lineal. Desde respuesta lineal es solo el primer orden de teoría de perturbaciones de la corriente que calcular dependerá de los autoestados de $H_0$. Conociendo estos autoestados le da una visión en la conductividad de un sistema.
Ali Hasan Malalla
Puntos
6
Para ampliar la respuesta anterior.
Usted puede modelar las propiedades de conducción con el Kubo formalismo, sino también a través de la Landauer-Büttiker formalismo. Es, básicamente, establece que cada conducción problema puede ser considerado como un problema dispersión. Una diferencia clave entre Kubo y Landauer es que la primera es tiempo-dependiente problema, mientras que la segunda no lo es. Si quieres conocer algunos detalles, creo que los libros de Datta son más o menos estándar. Me gusta bastante la discusión por Di Ventra: Transporte Eléctrico en Sistemas de Nanoescala, y que abarca tanto a los formalismos.
