¿Puede indicarme algunos libros sobre la historia de los fundamentos de las matemáticas? En este momento estoy buscando algo ligero debido a mi falta de madurez matemática y también el hecho de que estoy autoaprendiendo esto, mi intención es hacer un programa de dos pasos: primero un libro ligero sobre él y luego uno poco más serio sobre el tema.
Respuestas
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Depende de si quieres puro de la historia de o (por así decirlo) de una reconstrucción racional de algunas de las principales ideas.
Una recomendación obvia para la historia es Ivor Grattan-Guinness, la Búsqueda de La Matemática Raíces, 1870 - 1940, (Princeton), que lleva el subtítulo de "la Lógica de Conjunto de Teorías y Fundamentos de la Matemática a partir de Cantor a través de Russell a Gödel". Este es fiable y claramente por escrito, aunque quizás no el más emocionante leer cada vez (que pesa más de 500 páginas).
También es muy bueno es José Ferreirós, Laberinto de Pensamiento: Una Historia de la Teoría de conjuntos y su Papel en las Matemáticas Modernas (Birkhauser).
Ninguno de los dos, sin embargo, podría ser llamado "la luz" a pesar de que no requieren de mucha madurez en matemáticas para leer.
Si quieres algo que te dice menos sobre los detalles de la historia, pero que pone de relieve y valora algunas de las Grandes Ideas que estaban en juego, Marcus Giaquinto de la Búsqueda de La Certeza (OUP) es mucho más corto, y muy bien legible. Este libro puede hacer una muy buena manera de comenzar a conocer un poco acerca de algunos de los fundacionalista proyectos de finales de los siglos 19 y 20.
Como una nota a pie de página, me gustaría añadir que hay todavía tanto la iluminación y la diversión de la lectura de la carta de Bertrand Russell Introducción a la Matemática Filosofía (seguramente el de más fácil lectura de las obras de los Padres de la patria!).
MJD
Puntos
37705
Me gustó Desde Frege a Gödel: Un Libro Fuente en la Lógica Matemática, 1879-1931, editado por Jean van Heijenoort. Contiene muchos de los originales crucial documentos, tales como el Frege axiomas que resultó ser inconsistente, la carta en la que Russell le envió hincapié en esto, y el triste epílogo que escribió para su libro después; Gödel original de la incompletitud de papel, y una gran cantidad de importantes acontecimientos en el medio.
Yo soy un gran fan de la lectura de los materiales originales cuando sea posible. A menudo son innovador, no sólo por sus resultados sino por la presentación. A menudo resulta interesante comparar el real originales ideas con lo que las personas dicen ahora las ideas originales fueron; estos a menudo no coinciden en absoluto. Materiales originales dar un mejor sentido del desarrollo histórico de las ideas, que a menudo trae su propia idea de por qué se hacen las cosas como son. Famosos matemáticos ser famoso en parte debido a la brillantez de su pensamiento y la claridad de su expresión, y por lo tanto el original de la exposición es a menudo brillante y clara, donde una exposición más tarde, el menor no es una persona. Por otro lado, a veces la original exposición es confuso, porque las ideas que no está totalmente clara todavía. Pero si usted está tratando de entender la historia, no hay ningún sustituto para los documentos originales.
