¿Existe un plazo fijo para pedir el reconocimiento y la ejecución de una sentencia dictada conforme a la Convención? ¿Cuál es dicho plazo?

Question

Yo he demostrado que hay relaciones que son simétrico y antisimétrico ($\forall a \forall b (aRb \rightarrow (a=b))$) y ahora estoy tratando de probar que hay relaciones que no son ni simétrica ni antisimétrica. ¡Me he pegado! ¿Alguna idea?

Answer 1

Si cada par satisface $aRb\rightarrow bRa$, entonces la relación es simétrica. Si hay al menos un par que no satisface entonces no es simétrica.

Del mismo modo, si hay al menos un par que ha $(aRb\rightarrow bRa)\land a\neq b$ luego antisymmetry es también no está satisfecho.

Por lo tanto, podemos tomar la siguiente relación: $\{a,b,c\}$ sería nuestro universo y $R=\{\langle a,b\rangle,\langle b,a\rangle,\langle a,c\rangle\}$.

El hecho de que $aRc\land\lnot cRa$ muestra que la relación no es simétrica, sino $a\neq b$ y el tanto $aRb$ $bRa$ mantener.

Answer 2

Recuerde que una relación en un conjunto $A$ es sólo un subconjunto de a $A\times A$. Así, sólo puede elegir una conveniente subconjunto $R \subset A \times A$, de modo que sólo ALGUNOS elementos $a,b$ $A$(I. e. no en todos), tanto en$(a,b)$$(b,a)$$R$. Se puede tomar desde aquí?

Answer 3

Supongamos $aRb$$bRc$$cRb$. Y que tan lejos como lo $R$ va. No es simétrica ya que $(\text{not }bRa)$ y no es antisimétrica ya que tanto $aRb$$bRa$.

Answer 4

Sí, puede haber muchas relaciones que no son ni simétrica ni antisimétrica . Por ejemplo, Considere un conjunto $S={a,b,c,d}$ y la relación en $S$ dada por $$R=\{(a,b), (b,a), (c,d)\}.$$