Lo que está mal con mi convertidor boost de matemáticas?

Question

Estoy trabajando en algunas de las ecuaciones para un convertidor boost, y se ejecuta en una contradicción que no entiendo. Asumir un estado estable, perfecta eficiencia, y continua en la conducción.

Total instantánea de la energía almacenada en el choke de \$\frac{1}{2}LI^2\$

La energía almacenada en el cierre de cambios como el cierre de los cambios actuales, el aumento durante el tiempo, y la caída durante el tiempo. Este cambio en la energía es la energía transferida a la carga de cada ciclo. La energía Total transferida a la carga en un determinado ciclo de conmutación es \$\frac{1}{2}L(I_{peak}^2-I_{trough}^2)\$

Por la diferencia de los cuadrados \$I_{peak}^2-I_{trough}^2 = (I_{peak}-I_{trough})(I_{peak}+I_{trough})\$

El promedio de la corriente de entrada del convertidor es el promedio de el estrangulador de la corriente de pico y el valle, \$I_{peak}+I_{trough} = 2\hat{I}_{in}\$

Definir \$\Delta I=(I_{peak}-I_{trough})\$

Total de la energía transferida por el interruptor es \$\Delta IL\hat{I}_{in}\$

La transferencia de poder \$P=f\Delta IL\hat{I}_{in}\$

Básica choke ecuación de \$V=L\frac{di}{dt}\$

Durante el "en" parte de un ciclo de conmutación \$V_{in}=L\frac{\Delta I}{t_{on}}\$

Resolver \$\Delta I=V_{in}\frac{t_{on}}{L}\$

Sustituto \$P=ft_{on}V_{in}\hat{I}_{in}\$

En tiempo de los tiempos de la frecuencia es el ciclo de trabajo, y la tensión de entrada de veces de la corriente de entrada es el rendimiento de potencia \$P=PD\$

\$D=1\$

He comprobado que cada convertidor boost en el planeta debe, inevitablemente, a punto de estallar. Estoy razonablemente seguro de que esto no suceda. Pero no puedo encontrar la falla en mis suposiciones o mi álgebra. Me ayudan?

Answer 1

Todo parece bien, excepto al final. Usted está igualando la potencia promedio entregada por el inductor L, con la media de la potencia entregada por la fuente de alimentación (\$V_{in}\$). A medida que usted los encontró a cabo, esto sólo es cierto si \$D=1\$ (ciclo de trabajo del 100%).

Simplemente, durante \$T_{off}\$ la fuente de alimentación añade tensión a la tensión a que L se desarrolla, y comparten la misma corriente, por lo que la energía entregada a la carga TIENE que ser más que lo que el inductor de entrega (que no puede ser mayor de lo que se acumuló durante la Tonelada).

En el caso general, durante el tiempo (\$T_{on}\$) la fuente de alimentación proporciona una energía de \$V_{in}I_{avg}T_{on}\$ exclusivamente para el inductor L. Toda esta energía tiene que ser entregada a la carga durante el tiempo apagado (\$T_{off}\$), porque se supone que esta es perfectamente cíclico. Pero durante \$T_{off}\$, \$V_{in}\$ sigue la entrega de corriente, con el mismo promedio como en \$T_{on}\$ (lo llamamos \$I_{avg}\$), y que la energía \$V_{in}I_{avg}T_{off}\$ va a la carga.

Así que al final la carga consigue, por ciclo, una energía de \$V_{in}I_{avg}(T_{on}+T_{off})\$, lo que significa que la potencia media \$P = V_{in}I_{avg}\$. Pero esta no es la misma que la potencia promedio entregada por el inductor, que es sólo \$V_{in}I_{avg}(\frac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}})\$.

Una forma de ver esto es que, por ciclo:

• [Total de Energía recibida por la carga] = [Total de la Energía entregada por la fuente de alimentación] = [la Energía entregada por la fuente de alimentación durante la Tonelada] + [la Energía entregada por la fuente de alimentación durante Toff].
• [La energía entregada por la fuente de alimentación durante la Tonelada] = [Energía entregada a la inductor durante Tonelada] = [la Energía entregada a la carga por el inductor durante Toff] < [Total de energía entregada a la carga].

Así que en su última ecuación es correcta: \$ P_L=ft_{on}V_{in}\hat{I}_{in} \$

Pero sólo se habla de la potencia promedio entregada por el inductor, y no todo es la potencia promedio entregada por la fuente de alimentación: \$ P_{PS} = V_{in}\hat{I}_{in} \$

Bueno, sólo si \$ ft_{on}=1\$ (100% ciclo de trabajo), o Yomedia=0 (0% ciclo de trabajo). Pero no podríamos estar incluso en el correcto modo de operación en esos casos.