¿De Nyquist de la tasa depende de la frecuencia de muestreo?

Question

El libro Redes de computadoras Andrew S Tanenbaum menciona las siguientes (parafraseado):

Para un silencioso canal, el teorema de Nyquist establece que:
Máxima velocidad de datos = \$2H \space log_{2} V \$ bits/seg.

\$H\$ : ancho de banda del canal, \$V\$: no. de niveles discretos de la señal

En el final del capítulo ejercicios, hay una pregunta:

Un silencioso de 4 kHz canal se muestrea cada 1 mseg. ¿Cuál es la máxima velocidad de datos?

De lo que he entendido, la tasa de datos máxima es el doble del ancho de banda del canal para un nivel dos (binario) de la señal, que en este caso es de 8 kHz. Sin embargo, soy incapaz de entender cómo la tasa de muestreo entra en el cuadro.

Creo que la frecuencia de muestreo influye de alguna manera en el \$V\$ en la fórmula. Ya tenemos 1000 muestras/seg corresponden a 8000 bits/seg. (según fórmula), esto da \$V\$ = 2, pero no estoy seguro de si esto es correcto, o incluso, si es necesario.

Podría alguien por favor explicar esto a mí?

Answer 1

Usted puede buscar en google la pregunta exacta para encontrar algunas variaciones de esta respuesta:

Un silencioso canal puede llevar a una arbitraria gran cantidad de información, no importa cómo a menudo es muestreada.

Sólo tienes que enviar un montón de datos por ejemplo.

Para el canal de 4KHz, hacer 1000 muestras/seg. Si cada muestra es de 16 bits, el canal puede enviar a 16 Kbps.

Si cada muestra es de 1024 bits, el canal puede enviar 1000 muestras/seg * 1024 bits = 1024 Mbps.

La palabra clave aquí es "silencioso". Con una normal de 4 KHz canal, Shannon límite no permitir esto.

Para el 4 KHz canal podemos hacer 8000 muestras/seg. En este caso, si cada una de las muestras es de 1024 bits de este canal puede enviar 8.2 Mbps.

Answer 2

Un silencioso de 4 kHz canal se muestrea cada 1 mseg. ¿Cuál es el máximo la tarifa de datos?

De lo que he entendido, la tasa de datos máxima es el doble de la canal ancho de banda para un nivel dos (binario) de la señal, que en este caso es 8 kHz.

Sí, eso es exactamente correcto. Para una señal binaria, V = 2, por lo que log 2(V) = 1 bit, por lo que la tasa de datos máxima en el ancho de banda de H = 4 kHz es Máxima velocidad de datos = 2H log2V bits/sec = 2*4 kHz * 1 bit = 8 kHz*bits = 8 kbit/s.

Sin embargo, muchos tipos de señales que tienen mucho más de 2 niveles.

Un popular sistema de 16-nivel de la señal, que proporciona log2(16) = 4 bits cada vez que una nueva muestra es recolectada.

Un receptor que decodifica 4 bits cada vez que se toma una muestra, si se toma una muestra cada 1 mseg, va a terminar de decodificación a una tasa de:

4 bits cada 1 mseg = 4 bits / (1 ms) = 4 kbit/s.

Algunos sistemas tienen 256 puntos en su diagrama de constelación, proporcionando log2(256) = 8 bits para cada muestra. Que daría

8 bits cada 1 mseg = 8 bits / (1 ms) = 8 kbit/s.

Un par de sistemas de darle aún más bits por muestra.

En teoría, un silencioso sistema podría soportar cualquier número de niveles posibles, lo que resulta en cualquier número de bits por muestra. (En la práctica, siempre tenemos algo de ruido).

Sin embargo, soy incapaz de entender cómo la tasa de muestreo viene en imagen.

Creo que la frecuencia de muestreo influye de alguna manera en la V en la fórmula.

En esta pregunta, el"1 msec" frecuencia de muestreo es de un "arenque rojo" -- no tiene ningún efecto en V, el número de niveles discretos en cada una de las muestras, o en la tasa de datos máxima.