En todos los campos siempre hay esa persona que es sólo años antes de su tiempo. Por ejemplo, Paul Morphy (nacido en 1837) se dice que se han retirado del ajedrez porque encontró a nadie para que coincida con su técnica que mucho se asemeja a la teoría del ajedrez moderno.
Así que, ¿quiénes eran el Paul Morphys de las matemáticas?
Mi top voto sería para Ramanujan. Con recursos muy limitados, él fue capaz de formular profunda número de la teoría de las identidades que la parte superior de los matemáticos en el campo en el momento en que no había la imaginación para concebir, y no digamos la menor idea de probar. La segunda sería Evariste Galois- muerto a la edad de 20, ya había establecido las bases de lo que ahora es toda una teoría algebraica nombrado después de él. El mundo nunca sabrá qué es la matemática que podría haber descubierto que había vivido.
Creo que Asaf hace un buen argumento en contra de la gente como Galois y Cantor. Como él dice, si el Cantor no desarrollar la teoría de conjuntos, que tendría? Creo que encontrar a alguien que está adelantada de su tiempo, usted necesita encontrar un matemático, cuyo trabajo fue ignorado, y luego reinventó sustancialmente en forma similar por otros mucho más tarde, por lo que usted puede decir: "mira, este chico tenía, pero era demasiado pronto, y luego alguien más tiene el crédito por la invención de la misma cosa." Y así puedo nombrar a la lgica de Charles Sanders Peirce (1839-1914). Al estudiar la historia de los comienzos de la lógica, a veces parece que cada frase es "Este trabajo fue anticipado por C. S. Peirce, cuya contribución fue pasado por alto por desgracia."
Para dar una muy estrecha e incompleta idea de Peirce logros en la lógica matemática voy a citar brevemente la Enciclopedia de Filosofía de Stanford:
En 1870 Peirce publicó un largo artículo "Descripción de la Notación de la Lógica de los Familiares" en la que presentó por primera vez en la historia, dos años antes de Frege de la Begriffschrift, una sintaxis completa de la lógica de las relaciones de arbitrario [arity]. En este trabajo la noción de la variable (aunque no bajo el nombre de "variable") fue inventado, y Peirce aparatos proporcionados para negar, para la combinación de las relaciones (básicamente sobre la base de de Morgan relativa del producto y de la relación de la suma), y para la cuantificación existencial y universal. Por 1883, junto con su estudiante O. H. Mitchell, Peirce había desarrollado una sintaxis completa para quantificational de la lógica, que era sólo un poco diferente... de la norma de Russell-Whitehead sintaxis, que no aparecen hasta 1910 (con adecuada citas de Peirce).
Peirce introduce el material-operador condicional en la lógica, se desarrolló el Sheffer accidente cerebrovascular y la daga de los operadores de 40 años antes de Sheffer, y ha desarrollado un completo sistema lógico basado sólo en el trazo de la función. Como Garret Birkhoff notas en su Entramado Teoría era, de hecho, Peirce quien inventó el concepto de una red (alrededor de 1883).
(Burch, Robert, "Charles Sanders Peirce", de La Enciclopedia de Filosofía de Stanford (Verano 2013), Edward N. Zalta (ed.))
Gracias a la inmensa cantidad de tiempo por delante, me permito Brahmagupta (597-668), Jayadeva (950 ~ 1000) y Bhāskara II (1114 ~ 1185), los matemáticos de la India, cuyo trabajo en indeterminado de ecuaciones cuadráticas y otras muchas ramas depredados Europea intentos por más de medio milenio.
En particular, consideran que su trabajo en chakravala, un elegante y poderoso método para encontrar soluciones a la ecuación de Pell $x^2 = Ny^2 + 1$. Alrededor de 1150, Bhāskara II tenía una solución para el caso $N=61$, mientras que en Europa fue dado como un desafío por Fermat y resuelve en 1657. Más de un centenar de años más tarde, en 1766), Lagrange "general" método para resolver este problema fue todavía mucho más complicada y poco elegante que chakravala, que para su aplicación requiere de nada, pero la aritmética elemental.
En primer lugar, vale la pena recordar lo que Asaf escribe en los comentarios:
Sí, los pioneros son a menudo considerados por delante de su tiempo", pero que olvidar que la razón por la que pensar en ellos como por delante de su tiempo es que sus ideas eran completamente desarrollado más adelante puesto que requiere varias décadas para ser procesado por la comunidad matemática en de gran tamaño.
Dicho esto, creo que todo el mundo está obligado por el paradigma dominante en las que están rodeados; sin embargo, de alguna manera, ciertos individuos son capaces de romper con este paradigma sólo lo suficiente para hacer el trabajo pionero que están recordado. Cuando esto sucede, sus ideas parecen a menudo a "salir de la nada," y a veces se lleva a la más amplia comunidad matemática de muchos años para ponerse al día. He aquí un par de ejemplos que me parece particularmente convincente.
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830) fue uno de los primeros a la gente a pensar de una función como, también, de un arbitrario de la función, más que explícitamente una regla dada; por tanto, las funciones $f : [0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ y $g : [0,2] \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $x \mapsto x^2$ son en realidad diferentes. Esto fue necesario para desarrollar lo que ahora llamamos la transformada de Fourier, el entonces revolucionario (francamente, creo que todavía innovador) la idea de que cada función $I \rightarrow \mathbb{R}$ se puede expresar como una superposición de las ondas seno y coseno, donde $I$ es un intervalo real. Incluso hoy en día, la transformada de Fourier es uno de los más importantes de herramientas en el arsenal de muchos ingenieros, los físicos y los matemáticos; y la constatación de que las funciones con diferentes dominios de la necesidad de ser distinguidos fue un paso crucial hacia la matemática pura de hoy, que conocemos y amamos.
Georg Cantor (1845 – 1918) es, por supuesto, el abuelo de la moderna teoría de conjuntos. Entre otras cosas, el Cantor inventado los ordinales, demostró que todo conjunto puede ser bien ordenado; y, a partir de la transformada de Fourier de la idea de una función como una función arbitraria, el Cantor era capaz de formular el concepto de dos conjuntos de ser equipotente. Cantor se dio cuenta de que tanto $\mathbb{Z}$ y $\mathbb{Q}$ son equipotente a $\mathbb{N}$, y más tarde, mucho a su consternación, que $\mathbb{R}$ es no! Creo que él también descubrió el $\aleph$ indexación de los números cardinales. Escrito en un matemático clima que estaba sumamente constructivo y profundamente sospechoso de infinito, el Cantor del trabajo fue ignorado en gran medida, y muchos de los principales matemáticos del día abiertamente se burló de sus ideas. Sin embargo, siguió trabajando en su teoría de conjuntos (que él creía que había significado teológico), hasta el final de sus días, especialmente la hipótesis continua. Su chupa de que el Cantor del trabajo no fue reconocido antes; una vez que empezamos a prestar atención, las matemáticas puras cambió para siempre.
Hay mucha más gente que yo quería hablar (especialmente Gödel, Samuel Eilenberg, Saunders Mac Lane, Garret Birkhoff, Alexander Grothendieck, y William Lawvere), pero tal vez sólo voy a salir de allí.
Me sorprendo al ver que nadie aquí ha nominado a Hermann Grassmann, que esencialmente se inventó la asignatura de Algebra Lineal. Su trabajo matemático fue poco apreciado en su tiempo, y pasaron décadas antes de que se ganó la aceptación.
De La Wikipedia:
"Fearnley-Lijadora (1979) describe Grassmann la fundación de álgebra lineal de la siguiente manera:
"La definición de un espacio lineal (espacio vectorial)... llegó a ser ampliamente conocido en la década de 1920, cuando Hermann Weyl y otros publicado definiciones formales. De hecho, una definición de la que se había dado treinta años antes por Peano, que estaba completamente familiarizado con Grassmann del trabajo matemático. Grassmann no poner una definición formal --- el idioma no está disponible --- pero no hay duda de que tenía el concepto. Comienzo con una colección de 'unidades' $e_1, e_2, e_3, \dots ,$ que realmente define el libre espacio lineal que generan; es decir, se considera formal de las combinaciones lineales de $a_1e_1 + a_2e_2 + a_3e_3 + \dots$ donde $a_j$ son números reales, se define la suma y la multiplicación por números reales [en lo que ahora es la forma habitual] y formalmente, demuestra que el espacio lineal de las propiedades de estas operaciones. ... Que él, a continuación, se desarrolla la teoría de la independencia lineal de una manera que es sorprendentemente similar a la presentación de uno se encuentra en los modernos textos de álgebra lineal. Él define las nociones de subespacio, independencia lineal, span, dimensión, unirse y reunirse de subespacios, y las proyecciones de los elementos sobre los subespacios.
...pocos han llegado más Hermann Grassmann para crear, por sí solo, un tema nuevo.'
...Comprensión de Grassmann esperado el concepto de espacios vectoriales que podría expresar el álgebra multilineal de su extensión de la teoría. A. N. Whitehead primera monografía, el Álgebra Universal (1898), incluida la primera exposición sistemática en inglés de la teoría de la extensión y el exterior de álgebra. Con el surgimiento de la geometría diferencial en el exterior de álgebra fue aplicado a formas diferenciales."
Por lo tanto, Hermann Grassmann es mi nominación para un matemático por delante de su tiempo.
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