6 votos

Cuando un planeta tiene una alta gravedad, es imposible construir y lanzar un éxito química cohete al espacio?

Sólo recientemente, un gran planeta rocoso ha sido descubierto. "Los astrónomos han descubierto un nuevo tipo de planeta rocoso más allá del sistema solar, que pesa más de 17 veces la de la Tierra, mientras que se encuentra a más de dos veces el tamaño de la"

http://www.reuters.com/article/2014/06/02/us-astronomy-exoplanet-idUSKBN0ED29V20140602

Entonces, yo estaba pensando, si los extraterrestres vivido en este planeta, podrían abandonar el planeta con un cohete químico, o que el cohete tiene que ser tan enorme que no puede ser construido? o tan pesado que la cantidad de combustible requerida iba a empujar el peso demasiado lejos, así que nunca podría llegar al espacio?

Me pregunto triste es que hay planetas donde los extranjeros nunca se ha hecho en el espacio debido a la gran cantidad de gravedad.

7voto

Phil Frost Puntos 2319

Nunca se convierte en imposible de por sí, pero en algún momento podría haber tanta gravedad que la construcción de un cohete sería más allá de nuestra capacidad actual para diseñar algo que podría funcionar. Es decir, podría tomar impracticable enormes cantidades de combustible, o exigir a los materiales de la más fuerte de lo que podemos construir.

Hay sólo un par de increíblemente simple de las ecuaciones que rigen este (bajo algunas razonablemente condiciones ideales). En primer lugar, entender que para liberarse de la gravedad de cada planeta, un arte mucho de alcanzar la velocidad de escape ($v_e$). Para un cuerpo esférico, este es dado por

$$ v_e = \sqrt{2GM\over r} $$

Donde:

  • $G$ es la constante de gravitación
  • $M$ es la masa del cuerpo
  • $r$ es la distancia desde el centro de gravedad (suponiendo que partimos de la superficie del planeta, esto es sólo el radio del planeta).

Ahora bien, si queremos salir de este planeta, tenemos que ir de no mover a todos a mover al menos a esa velocidad. De lo contrario, podemos caer de nuevo al planeta y choque, o (si tenemos suerte) quedar atrapado en una órbita alrededor del planeta. Este cambio en la velocidad es llamado "delta v" o $\Delta v$.

Una nave disponible $\Delta v$ está dado por la Tsiolkovsky cohete ecuación:

$$ \Delta v = v_x \ln \frac{m_0}{m_1} $$

Donde:

  • $v_x$ es el escape efectivo de la velocidad (esencialmente, la eficiencia de combustible del cohete)
  • $m_0$ es la masa de la nave sin combustible
  • $m_1$ es la masa de la nave con el combustible

Por lo tanto, debemos ingeniero de nuestras naves para tener, al menos, lo suficientemente $\Delta v$, hasta alcanzar la velocidad de escape (más que suficiente para hacer algo interesante después, como la tierra en el planeta de destino, o superar cualquier atmosférica arrastre...), pero, como mínimo, se requiere:

$$ \begin{align} \Delta V &> v_e \\ v_x \ln \frac{m_0}{m_1} &> \sqrt{2GM\over r} \end{align}$$

Esto significa:

  • el lanzamiento de una menor carga reduce el combustible requerido
  • motores más eficientes de gran ayuda

En cualquier caso, no hay manera de aumentar la masa $M$ de el planeta de que esta ecuación no se puede resolver mediante la realización de más de combustible, fabricación de motores más eficientes, haciendo un encendedor de carga, etc. Usted sólo puede terminar con una absurda solución.

3voto

Nathan Feger Puntos 7675

Un cambio dramático sería, de hecho, hacer que sea más difícil para llegar al espacio, en un definido con precisión sentido. La forma más fácil de medir de lo 'difícil que es conseguir por lo que el espacio es la velocidad de escape, que está determinada por la masa del planeta $M$ y radio de $R$ $$ v_\text{esc}=\sqrt{\frac{2GM}R}. $$ Para que un planeta como el que usted menciona, la velocidad de escape aumenta por un factor de $\sqrt{17/2}\approx3$ con respecto a la Tierra la velocidad de escape de $v_\text{E}$.

La razón por la que esto es importante es que la masa total $M$ de un cohete que envía una carga útil de masa $m$ en el espacio depende de manera exponencial en la velocidad de escape. (Más exactamente, sobre el cambio en la velocidad requerida, $\Delta v$, que es del orden de $v_\text{esc}$.) Esta relación es conocida como la Tsiolkovsky cohete ecuación y es uno de los principios fundamentales de la ciencia de los cohetes; los estados que $$ M=m\exp\left(\frac{v_\text{esc}}{v_\text{esc}}\right), $$ donde $v_\text{exh}$ es la velocidad de expulsión.

Porque de este exponencial de la dependencia, si $v_\text{esc}$ sube de $v_\text{E}$ por un factor de tres, el cohete de masa se incrementará por un factor de $$ \left(e^{v_\text{E}/v_\text{esc}}\right)^{3}, $$ lo cual puede ser mucho más que tres. Para poner algunos números en, $v_\text{E}\approx11.2 \,\text{km}/\text s$, mientras que los propelentes líquidos puede llegar hasta cerca de $v_\text{exh}\approx 5 \,\text{km}/\text s$. Cuando exponenciales están involucrados los detalles sí importan, pero si pones esto en usted obtener un factor general de la orden de $$ (e^2)^3\aprox 400. $$

Esto significaría, por ejemplo, que un gigante como el de 3.000 toneladas Saturno V, sería capaz de transportar alrededor de 100 kg de carga útil sobre el tamaño de un 'minisatélite', en lugar de los 45 toneladas de pleno derecho de la mision Apolo.


Ahora, hay un número de maneras de conseguir alrededor de esta restricción, muchos de los cuales son tecnológicos, sino que algunas son físicas. La más obvia, para mí, es que el tamaño de la atmósfera también va a cambiar. Obviamente, esto depende de la cantidad y la composición de la atmósfera del exoplaneta, pero con todas las otras cosas iguales, de una forma más masiva planeta va a comprimir su atmósfera en una capa delgada. Este cambio en la longitud de la escala es lineal: como una primera aproximación, es inversamente proporcional a la superficie de la aceleración de la gravedad, $$ g_0=\frac{GM}{R^2} $$ que es cerca de 4 veces la de la Tierra para el exoplaneta en cuestión.

Por lo tanto, si todas las demás cosas son iguales - si la composición de la atmósfera y la superficie de presión fueron las mismas de la Tierra - entonces usted sólo tiene que ir, digamos, 40 km de bajos exoplaneta orbita, en lugar de la ~160 kilómetros de la órbita terrestre baja. Esto es importante, ya que reduce drásticamente la $\Delta v$ necesario para entrar en órbita, y este va de nuevo a la exponencial de la dependencia de la ecuación de Tsiolkovsky. El $\Delta v$ para llegar a una altura de $h$ es de aproximadamente $$ \Delta v=\sqrt{\frac{2GM}R-\frac{2GM}{R+h}}=\sqrt{\frac{2GMh}{R+h}}, $$ y esto ya se ha ido hacia abajo, ligeramente, para Kepler-10c. (Usted todavía necesita para acelerar a permanecer en órbita, pero que depende de la el planeta de la tasa de rotación, el cual es otro completamente desconocido variable.)

Para resumir, entonces, de hecho, será más difícil ir al espacio de un planeta, pero en ciertas circunstancias puede ser más fácil llegar a la órbita. El problema con todo esto, sin embargo, es que los detalles acerca de las características específicas del planeta y su atmósfera, y también acerca de lo que quieres hacer - hacer de la materia, debido a la exponencial de la dependencia, que es difícil de entender hasta que se ejecute en un buen número de las paredes como este. Como Phil Frost menciona, de xkcd lo que si es un buen lugar para leer acerca de esto, pero en general, vale la pena sentarse y prestar atención cuando una variable de interés está en el exponente.

3voto

DavLink Puntos 101

Sería posible, aunque mucho más complicado de lo que en la tierra.

Cohetes químicos en la tierra entregar ~3% de lanzamiento de peso a la órbita terrestre baja. En este superheavy planeta algunos 0.1-0.01% de lanzamiento de peso podría ser entregado a la órbita baja.

Mientras que la exploración humana sería muy difícil en tales condiciones, sería posible explorar el universo con pequeñas automatizado de sondas.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X