¿Cuál es el eje de rotación?

Question

Este debe ser simple, pero me molesta. Si un cuerpo rígido no tiene eje fijo, y un par de torsión (que se define en relación a un punto de $A$) se aplica, que girará en torno a $A$. Pero a menudo también puedo calcular el par de torsión en relación a otro punto de $B$ (que a menudo parece ser distinto de cero). Así que esto significa que el cuerpo rígido tendrá una aceleración angular sobre ambos ejes? Esto parece un poco extraño para mí.

(Para un eje fijo supongo que una rotación alrededor de su eje (distinto del eje fijo) es imposible, porque siempre habrá cero de torsión en torno a esos ejes.)

Answer 1

Dado un cuerpo rígido, un resultado básico en mecánica es que existe una familia de tiempo-dependiente de rotaciones $R(t)$ tal que para una dada de un punto fijo $\vec x_0(t)$ en el cuerpo y para cada punto de $\vec x_\alpha(t)$ en el cuerpo, uno tiene $$ \vec x\alpha(t) = \vec x_0(t) + R(t)(\vec x\alpha(0) - \vec x_0(0)) $$ En palabras, esta ecuación dice que el movimiento de un cuerpo rígido puede ser descrito por una traducción de cualquier punto fijo, además de una rotación alrededor de ese punto. Para cada tiempo de $t$, el eje de rotación de $R(t)$ define el eje de rotación del cuerpo rígido. Aviso de que esta rotación no dependen del punto de referencia fijo en el cuerpo que deseamos. Podríamos elegir bien el centro de masa, o cualquier otro punto en el cuerpo, pero la descripción seguirá siendo el mismo. Así, como lo que puedo decir, la pregunta de "que el cuerpo está girando sobre" no tiene una única respuesta; la respuesta depende de cómo usted elige para describir su movimiento, es decir, que fija el punto de $\vec x_0(t)$ que usted ha elegido.

Saludos!

Answer 2

No girará alrededor de A, puesto que las fuerzas centrífugas que hacen que el cuerpo gire sobre su centro de masa. Puede desplazar el par, no se fija en un punto dado.