¿Ha renunciado matemáticas a mí?

Question

El otoño pasado me tomó Análisis Real y Moderna Álgebra cursos, pero no pude completar y abandonaron debido a :-

1. Me encontré con ellos a no ser intuitivo especialmente Álgebra (grupos, anillos, campos).

2. Me pareció difícil de hacer pruebas en las asignaciones o escribir mi propio.

3. Tal vez mis maestros atornilladas o no soy lo suficientemente inteligente

4. Un montón de cosas que no tienen mucho sentido, especialmente Álgebra

Yo todavía creo que estos cursos son divertidos porque muchas personas en estos días que se está investigando en el campo de las matemáticas puras. Tal vez no estoy haciendo lo correcto.

Alguna sugerencia sobre cómo empezar de nuevo..todos los recursos(libros, videos, notas y así sucesivamente) o lo que se te puede ayudar

Gracias

Answer 1

Me encontré con ellos a no ser intuitivo especialmente Álgebra (grupos, anillos, campos).

Bueno, hay una muy común la idea errónea de que la intuición es algo que usted tiene. Más bien, la intuición es algo que se puede desarrollar cuando se trabaja sobre un tema; es una de las razones para tener ejercicios para desarrollar la intuición. La intuición no es nada que un conjunto de (a menudo inconsciente o semi-consciente) de la heurística.

Tenga en cuenta que este punto no está restringido a las matemáticas, pero es cierto para nada. Para alguien que nunca ha visto nada de vuelo (ser un pájaro o un avión), parece intuitivo que algo puede volar. Porque sabemos que este tipo de cosas, tenemos una muy buena intuición cuando los objetos pueden volar, incluso si no podemos hacer la aerodinámica formalmente analizar el vuelo de un pájaro o un avión.

Usted obtener intuición trabajando con el tema, mediante la exploración de los casos más sencillos, mediante la exploración de casos especiales, y por la simple práctica.

Me pareció difícil de hacer pruebas en las asignaciones o escribir mi propio.

Eso es porque aún no han desarrollado la intuición para ellos.

Tal vez mis maestros atornilladas o no soy lo suficientemente inteligente

No puedo comentar sobre si sus maestros jodido (yo no asistir a sus clases, después de todo). Pero no creo que es una falta de inteligencia (su post indica que usted es capaz de identificar claramente y formular problemas, que en mi humilde opinión indica que debe tener el mental requisitos para las matemáticas). Puede, sin embargo, la falta de confianza en sí mismo: Si se supone que no lo entiendo, de todos modos, usted no puede poner suficiente esfuerzo en la comprensión, y como resultado de su asunción se puede convertir en una profecía autocumplida.

Si usted piensa que puede ser debido a sus maestros, usted podría considerar la posibilidad de encontrar algún curso en YouTube (hay un montón de material que hay allí) y ver si eso le ayuda.

Un montón de cosas que no tienen mucho sentido, especialmente Álgebra

A continuación, tratar de averiguar por qué las reglas son así. En particular, considerar lo que significa que si usted considera que los números; la mayoría de las reglas se hace evidente al considerar los números, y para aquellos que no trabajan con números, averiguar por qué no funciona con números generalmente será instructivo así.

Answer 2

Las habilidades para realizar pruebas debe hacerse temprano, antes de la universidad. En los viejos tiempos, esas habilidades se enseña en la Escuela secundaria, pero en la actualidad, al menos en los Estados Unidos, el maestro de base en el nivel de secundaria es mucho más débil de lo que solía ser, por lo que la enseñanza de la tecnología de pruebas es algo que los profesores de los mismos, no puede hacer demasiado, por lo que para la mayor parte de los casos, evitar tratando de enseñar.

Los estudiantes de High School en el Equipo de Matemáticas de hacer el trabajo en el desarrollo de la prueba de habilidades, pero la mayoría de los otros estudiantes, cuando ingresen a la Universidad, no tienen fondo. Para los estudiantes, en su primera exposición a una pura matemáticas curso está obligado a venir como un dolor de "choque cultural", que sólo empeora a medida que el curso avanza a coger ritmo.

Para realizar las pruebas, usted tiene que comenzar con "baby " pruebas", pero los cursos no lo hacen-ellos no tienen tiempo. Así que la solución es tratar de desarrollar los principios, requisitos previos a prueba de habilidades por su cuenta, trabajando en problemas donde las pruebas son fáciles, y la comprobación en contra de fuentes fiables (por ejemplo, MSE) para ver si en la prueba de los intentos son correctos, e incluso si es correcto, podría ser mejorado.

Answer 3

Antes de hablar acerca de la introducción de nuevo en la silla, hay un par de ideas erróneas sobre las matemáticas me gustaría comentar.

En primer lugar, que son casi con toda seguridad lo suficientemente inteligente como para hacerlo bien en estos cursos. Esto no es para decir que son fácil-muy por el contrario. Sin embargo, a menudo el "ser buena" en matemáticas es, junto con la innata intuición y la habilidad. Mientras que el talento natural que sin duda tiene su lugar, las habilidades y la comprensión en matemáticas proviene en gran parte de la práctica y el estudio.

Todavía no he encontrado a un estudiante exitoso en matemáticas que no practique sus habilidades a menudo de alguna manera. Cada persona lo hace de forma diferente, pero todos hacen. Esto es debido a algo que ya han llegado a través -- el formalismo y abstracción de las matemáticas requiere para ser precisos. Sin llegar a ser íntimamente familiarizado con estas abstracciones, la intuición sólo puede llevar tan lejos.

Volver a estar en el juego

Antes de mencionar nada acerca de auto-estudio, o de determinados libros de texto, es importante tener en cuenta que, en mi experiencia, la forma más útil para aprender matemáticas es mirar desde varios puntos de vista, sobre todo si algo no hace sentido. A veces, los individuos o de los autores, voy a explicar un concepto o una prueba de una cierta manera que, para usted, puede no ser muy clara. En lugar de sufrimiento a través de su explicación y de intentar comprender su forma de ver las matemáticas, usted debe buscar a su alrededor buscando una explicación que tenga sentido para usted. La matemática es personal, y su forma de ver las matemáticas puede ser muy diferente de alguien -- esto es absolutamente aceptable.

Para "empezar de nuevo" me atrevería a sugerir la búsqueda de recursos en su trabajo que tenga sentido para usted. Probar diferentes libros, y encontrar a aquellos con perspectivas que te gusta. Tratar y utilizar varios libros y leerlos sólo por las fortalezas que ofrecen.

Por ejemplo,

• Gallian del Álgebra Abstracta tiene una gran cantidad de ejemplos y práctica de problemas. Si usted está buscando para la práctica (la cual debe ser!), este libro tiene una gran cantidad de preguntas útiles para mirar.
• Nathan Carter Visual de la Teoría de Grupo realmente destaca la intuición detrás de álgebra. Este libro fue útil para mí en mi primer semestre del álgebra, ya que las imágenes y las formas más sentido que la notación y los símbolos.

$$(n_{1},h_{1})\bullet (n_{2},h_{2})=(n_{1}\varphi (h_{1})(n_{2}),\,h_{1}h_{2})=(n_{1}\varphi _{h_{1}}(n_{2}),\,h_{1}h_{2})$$

Cómo es que intuitiva? :P

Para comenzar de nuevo, me gustaría sugerir un par de cosas:

1. Intentar aprender algo de matemáticas discretas, como @cuasi sugiere. A menudo, esta sección de la matemática puede ser más intuitivo que el de otras áreas, y por lo tanto es un buen punto de partida para perfeccionar su capacidad de par de la intuición y la abstracción.

2. No tenga miedo de pasar el tiempo en una sola pregunta! Convencerte a ti mismo de que no se puede hacer un problema es la mejor manera de truco de su aprendizaje. Dar el espacio del problema si has pasado una buena cantidad de tiempo en él, y tratar de hacer algo más, o trabajar en un problema diferente.

3. Utilizar todos los recursos posibles! Hable con sus amigos, y hablar con tus profesores! Te puedo garantizar que más de uno de sus profesores ha tenido un "Estoy a la derecha de este campo?" momento, así que si usted necesita ayuda, no dude en.

4. En ese sentido, el uso de las Matemáticas StackExchange! Viendo la manera en que otras personas a resolver problemas puede ser muy útil, y este sitio tiene muchas personas con talento que aman a responder a las preguntas.

Answer 4

Voy a compartir lo que fue el mayor supervisión en mi propia matemáticas de formación (se convirtió en crítico de un año o dos después de donde son): Tratando de hacer todo por sí solo. Para muchos de nosotros, es posible que navegó a través de todos nuestros matemáticas con bastante facilidad sin saber nunca cómo obtener ayuda de los demás. Dependiendo de la formación cultural, esto puede ser más o menos un punto de orgullo moral. Incluso hay un nombre para esto: "John Henry Síndrome de down".

Pero (casi) todos nos va a llegar un punto en matemáticas en las que no podemos hacerlo solos. Así que parte del trabajo es el desarrollo de habilidades blandas: trabajar con otros, formando un grupo de estudio, siendo capaz de ir a las horas de oficina y pedir ayuda. En cierto sentido tiene ahora una ventaja debido a que un sitio como el Intercambio de la Pila existe (tanto más accesible, y un poco más abajo de apuestas tan lejos como cara-a-cara de la interacción, que puede ser importante para algunas personas).

Mi sugerencia sería: supongo que tienes el libro de Álgebra, por lo que empezar a trabajar a través de él con cuidado a su propio ritmo. Primer paso: Publicar una pregunta aquí sobre este libro por su nombre; es de calidad, hay libros mejores que nadie recomendaría? El libro debe ser leído por un ser normal, si se lee despacio y con cuidado con un montón de secundarios-cero trabajo. Como hacer ejercicios o problemas post aquí en SE y muestran lo lejos que está recibiendo. La mejor de las suertes.