Probar que si $N$ es un conjunto null en $\mathbb{R}^n$, entonces existe un Borel null set $N'$ tal que $N\subset N'$. De hecho, demuestran que, a $N'$ puede ser elegido para ser un $G_{\delta}$, un contable de intersección de bloques abiertos.
Así conocemos $\lambda(N)=0$, por definición de conjunto null ($\lambda$ es la medida de Lebesgue). Creo que este teorema puede ser útil: Supongamos $A$ es un conjunto medible en $\mathbb{R}^n$. A continuación, $A$ se puede descomponer de la siguiente manera: $A=E\cup N$, $E$ y $N$ son distintos, $E$ es un conjunto de Borel, $N$ es un conjunto null.
Gracias.
