¿Es la Relatividad General aplicable para todos los sistemas de coordenadas?

Question

A mi entender la física relativista puede ser expresada en cualquier sistema inercial de coordenadas del sistema, pero no arbitraria de los sistemas. Es decir, ningún experimento puede determinar si estamos "todavía" o "movimiento" a una velocidad constante; pero sí podemos determinar si estamos acelerando, o moviéndose en un círculo (que, por definición, implica la constante de aceleración perpendicular a la velocidad de la corriente).

Por lo tanto, podemos afirmar que la Tierra está en órbita, y no se puede ver como relativisticly estacionaria.

Pero, para mi sorpresa, hace poco me encontré con este texto http://books.google.com/books?id=lWEmNBaHCJMC&pg=PA211&dq=einstein+infeld+physics+ptolemy+copernicus&hl=en&ei=dWZ_TubbKqn20gH8hNjSDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCwQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false (que ha Einstein como coautor) que, en la página 212, parece decir que a pesar de la relatividad especial requiere de un sistema de inercial, la relatividad general no! Y que por lo tanto, podemos afirmar que la Tierra está inmóvil y el Sol orbita! Yo iba a rechazar esta como pseudocientífico litera, si no para los autores del libro.

Answer 1

A mi entender la física relativista puede ser expresada en cualquier sistema de coordenadas inercial, pero no arbitraria de los sistemas.

No, SR y GR son capaces de lidiar con la aceleración de los marcos de referencia. GR incluso no han global de los marcos de referencia, y no es válido pensar en un sistema de coordenadas como la misma cosa, como un marco de referencia. Ca. 1915, Einstein pensó que GR debe interpretarse como una generalización de la SR a la aceleración de los marcos de referencia. Ese fue el error de interpretación, y los físicos de hoy de acuerdo en que la distinción fundamental entre el SR y GR es que el SR sólo puede lidiar con el plano espacio-tiempo.

Es decir, ningún experimento puede determinar si estamos "todavía" o "movimiento" a una velocidad constante; pero sí podemos determinar si estamos acelerando

Esto es cierto, pero no es lógicamente equivalente a la primera instrucción. Y lo que un acelerómetro que nos dice es que su aceleración relativa a un local de la caída libre de marco, que es lo que se conoce en la GR como un marco inercial (LIF). La noción de la LIF es diferente de la noción Newtoniana de un marco inercial. En la física Newtoniana, la superficie de la tierra es un marco inercial. En GR, la superficie de la tierra no es una LIF. (Newtoniano marcos también son globales. GR no han global de marcos).

Las ecuaciones de campo de Einstein están escritos en una notación que es completamente independiente de las coordenadas elegidas. Tienen la misma forma para cualquier elección de las coordenadas. Esto es a diferencia de la física Newtoniana, cuyas leyes son simples cuando se expresa en un marco inercial, pero más complejo cuando se expresa en una noninertial marco.