Creo que el quid de la cuestión surge de la aparente patrón en la observó medidor de grupos que aparecen en el modelo estándar. En particular, vemos un $U(1)$,$SU(2)$,$SU(3)$, así que si seguimos el patrón podríamos supongo que esto es sólo el comienzo de una serie infinita de calibre grupos que aparecen, así que la próxima iba a ser $SU(4)$ (observe que este patrón no es perfecto, es decir, uno podría pensar que debemos utilizar $SU(1)$, que en realidad es sólo el trivial finito grupo de un elemento). En primer lugar voy a decir que el reconocimiento de patrones y preguntando si existe una explicación subyacente es absolutamente esencial para el avance de la física desde una perspectiva teórica. Y a menudo el más profundo avances provienen aparentemente trivial observaciones (el descubrimiento de las diferentes quarks parecía seguir un patrón similar: tenían dos, entonces parecía como 3 funcionado mejor, entonces se necesita de 4, y así sucesivamente). Así que todo lo que es justo en apoyo de la cuestión, y también para refutar el argumento de que la respuesta es "esa es sólo la forma de la naturaleza."
Así que una vez que han reconocido un patrón, usted debe comenzar preguntando si el patrón resuelve los problemas existentes con la de su comprensión actual del sistema. En el caso de los quarks, los dos modelos de quarks hizo un buen trabajo explicando el pion partículas que se mostró a bajas energías. Sin embargo, a medida que más partículas fueron descubiertos, parecía que estaban organizando ellos mismos en grupos de a $8$ o $10$ más que en grupos de a $3$. La explicación parece ser que hubo un subyacente $SU(3)$ simetría (que no debe confundirse con el $SU(3)$ color medidor de simetría!), que se requiere $3$ quarks, en lugar del anterior modelo basado en la $SU(2)$ simetría con $2$ quarks. De hecho, después de pensar acerca de cómo las partículas se comportó en virtud de la interacción electrodébil, se dio cuenta que un cuarto quark era necesario (aunque el correspondiente $SU(4)$ simetría se puede adivinar que está presente es en realidad no, ya que el encanto de quark es demasiado pesado para ser considerado en el mismo terreno que el más ligero de los tres). Por supuesto, ahora sabemos que hay $6$ quarks, y todavía la gente le gusta especular si no podría ser más.
Así que volvemos a la pregunta inicial de si se extiende el patrón de la observó calibre grupos resuelve cualquier problema con el modelo estándar. Hasta donde yo sé, agregando un adicional de $SU(4)$ simetría no hace mucho más que añadir más partículas que no hemos visto. Así que esas perspectivas no se ven bien. Sin embargo, una pregunta similar, relacionados con la estructura del calibre de los grupos en el modelo estándar es si surge de una gran teoría unificada (INTESTINO), donde el modelo estándar de calibre grupo aparece como un subgrupo de un calibre mayor del grupo. Resulta que el más pequeño grupo simple que contiene el modelo estándar del $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$$SU(5)$, y hay un número de maneras interesantes de cómo las partículas en el modelo estándar se arreglan en niza representaciones en $SU(5)$. Esta unificación soluciona un problema interesante acerca de cómo el medidor de acoplamientos en el modelo estándar de todas parecen a ejecutar el mismo valor a altas energías, que sería una extraordinaria coincidencia en la ausencia de un instinto explicación. En este caso, la solución más sencilla $SU(5)$ modelos no parece compatible con los datos, pero las extensiones que implican $SO(10)$ o de la supersimetría (así como un montón de otras cosas) todavía se ve prometedor.
De hecho, $SU(4)$ puede aparecer como un subgrupo de $SO(10)$, y por lo $SU(4)$ puede jugar un papel importante en este TRIPA. Creo que en esta versión de la gran unificación, el número leptónico desempeña el papel de el cuarto color. Así, por ejemplo, los tres colores de hasta quarks y neutrinos organizar en cuatro colores multiplet de $SU(4)$, y los tres colores de los quarks se combinan con los electrones para dar otro $SU(4)$ multiplet, que es muy guay!
De todos modos, espero que esto le da cierta intuición acerca de cómo y por qué un $SU(4)$ grupo gauge podría surgir.
