Considerar la categoría de vector de paquetes a través de una base fija en el espacio. A continuación, esta categoría no es abelian, dado que el núcleo de una de morfismos de paquetes no es en general un vector paquete. Pero es aditivo? ¿Cuál sería el objeto de cero? Es el producto el producto de fibra?
Gracias!
Si la base de $X$ es compacto Hausdorff, entonces el topológica de Serre-Swan teorema afirma que la categoría de vector de paquetes de más de $X$ es equivalente a la categoría de finitely generado proyectivas de los módulos a través de $C(X)$. Esto, naturalmente, se encuentra en la abelian categoría de todos los módulos a través de $C(X)$ como un aditivo de la subcategoría.
En general, la categoría de vector de paquetes de más de $X$ debe sentarse de forma natural en el abelian categoría de gavillas de $\mathcal{O}_X$-módulos en $X$ como un aditivo de la subcategoría (o algo así; yo no sé mucho acerca de la gavilla de la teoría).
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
