¿Cómo puedo convertir esta PID analógico a uno digital?

Question

Quiero transformar un tipo III analógico PID en tiempo discreto por lo que te pueden aplicar en un PIC18F. El controlador es un convertidor buck.

Cuando puedo solicitar la transformación bilineal para el análogo de la función de transferencia

\$ s =\dfrac{2}{T}\cdot \dfrac{z-1}{z+1}\$

¿cuánto debe ser cuando mi frecuencia de conmutación es de 500 kHz y bucle de ancho de banda es de 60 kHz?

Answer 1

Creo que el Tipo III Compensador que se refieren, es el uno con 3 polos y 2 ceros (3p2z) se utiliza para estabilizar un modo de voltaje del convertidor buck. Usted no describen la relación entre la ejecución del ciclo de la frecuencia de conmutación y freq. ("1 por 1" o "1 de n"). Creo que Fbw = 60 kHz es muy grande para ser manejado con un PIC 18F - sería más consistente con un DSP o DSC.

A fin de ser conservadores:

1. Para evitar el aliasing Fs > 2 Fbw. En la práctica: la frecuencia de Muestreo debe ser de 10 a 30 veces el ancho de banda de frec.
2. Otra equivalente elección: T < 0.1 Tr, donde Tr es el tiempo de subida de la sistema de lazo abierto.
3. El cambio de fase (grados) en una determinada frecuencia. F -360FT. Desde el ZOH (de Orden Cero Titular) contribuye con un T/2 retraso, el cambio es -180F/Fs. Resultando en -180 grados. cuando F = Fs. Así, para un establo de diseño, elija una baja T.
4. En el otro lado, una muy alta Fs puede conducir a errores de precisión en un punto fijo de la implementación: Recuerde que, con una muy pequeña T, los polos en z de dominio tienden a la unidad, dado que $$z = e^{Ts}$$ resultando en valores muy parecidos, tales como 0.999 y 0.99.