Hay una diferencia entre un autocorrelated de series de tiempo y en serie autocorrelated errores?

Question

Estoy bastante seguro de que me estoy perdiendo algo que es obvio aquí, pero estoy bastante confundida con diferentes términos en la serie de tiempo del campo. Si he entendido correctamente, en serie autocorrelated errores son un problema en los modelos de regresión (véase, por ejemplo, aquí). Mi pregunta es ahora, ¿qué es lo que define exactamente una autocorrelated error? Sé que la definición de autocorrelación y puedo aplicar las fórmulas, pero esto es más un problema de comprensión con series de tiempo en las regresiones.

Por ejemplo, tomemos el tiempo de la serie de temperaturas diarias: Si es un día caluroso día de hoy (hora de verano!), es, probablemente, caliente el día de mañana, y viceversa. Supongo que tengo un problema para llamar a este fenómeno, un fenómeno de la "serie autocorrelated errores", porque simplemente no me parecen un error, sino como algo esperado.

Más formalmente, supongamos que una regresión con una variable dependiente $y_t$ y una de las variables independientes $x_t$ y el modelo.

$$ y_t = \alpha + \beta x_t + \epsilon_t $$

Es posible que $x_t$ es autocorrelated, mientras que $\epsilon_t$ es yo.yo.d? Si es así, ¿qué significa eso para todos los que los métodos de ajuste de los errores estándar de la autocorrelación? ¿Usted todavía tiene que hacer eso o sólo se aplican a autocorrelated errores? O sería siempre el modelo de la autocorrelación en un entorno en el término de error, por lo que, básicamente, no hace una diferencia si $x_t$ es autocorrelated o $e_t$?

Esta es mi primera pregunta aquí. Espero que no sea demasiado confuso y espero que no se pierda nada obvio...yo también traté de buscar en google y encontré algunos enlaces interesantes (por ejemplo, aquí en SA), pero nada que realmente me ayudó.

Answer 1

Es que me parece que está colgado en la diferencia entre la autorregresión (temperatura de hoy es influenciado por la temperatura de ayer, o mi consumo de heroína hoy depende de mi anterior el uso de drogas) y autocorrelated errores (que tienen que ver con el fuera de la diagonal en términos de varianza-covarianza de los términos de $\epsilon$ ser distinto de cero. Siguiendo con su clima ejemplo, supongamos que el modelo de la temperatura como una función de tiempo, pero también es influenciado por cosas como las erupciones volcánicas, que los dejó fuera de su modelo. El volcán envía encima de las nubes de polvo que bloquean el sol, la reducción de la temperatura. Esta perturbación aleatoria que persistirán a lo largo de más de un periodo. Esto hará que la tendencia del tiempo aparecen con menos pendiente de lo que debería ser. Para ser justos, es probablemente el caso de que ambos autorregresión y autocorrelated errores son un problema con la temperatura.

Autocorrelated errores también pueden surgir en la sección transversal de datos espaciales, donde un shock aleatorio que afecta a la actividad económica en la región de que se extienda a otras áreas, ya que tienen vínculos económicos. Un choque que mata de uvas en California también al descenso de las ventas de carne de res de Montana. Usted también puede inducir autocorrelated disturbios si se omite un relevante y autocorrelated variable independiente de su tiempo-el modelo de serie.

Answer 2

Sólo para agregar hasta Dimitriy muy buena respuesta: error de autocorrelación plantea problemas para el cálculo de los coeficientes error estándar y por lo tanto los niveles de significación, o p-valor, lo que los IVs de selección menos sencillo. $R^2$ y el valor de F también se ven afectados.

De todas las hipótesis en la regresión lineal (homoscedasticity, la independencia de los residuos, la linealidad de la relación IVs --> DV, normalidad de los residuos) linealidad y la independencia de los residuos son aquellos que afectan a los resultados más en serio si violado.