La existencia de un subgrupo de un cierto orden

Question

Supongamos que un grupo de $G$ $|G|=162$ tiene un subgrupo normal $K$$|K|=9$. Mostrar que $G$ debe haber un subgrupo de orden de 18 años, el uso de $HK/K \cong H/(K \cap H)$.

Siento que esta debe ser muy fácil, y mi curso si no se está comenzando a hacer realmente me resienten las matemáticas.

Answer 1

Note primero que $G$ tiene algún subgrupo $H$ orden $2$. A continuación, mostrar que $HK$ orden $18$.