Problema de grupos algebraicos

Question

Yo actualmente estoy tratando de ir a través de grupos algebraicos lineares de Humphrey y estoy atascado en un problema que parece engañosamente sencillo pero no parecen entender (problema 5 de la sección 7). He pasado una buena cantidad de tiempo en él y esperan que sea algo tonto que yo simplemente no estoy viendo. El problema es:

Un subconjunto cerrado de un grupo algebraico que contiene e y es cerrado bajo multiplicación está un subgrupo

Answer 1

Sugerencia: Suponga $H$ es un subconjunto cerrado de $G$ contiene $e$ y que es cerrado bajo la multiplicación. Corrección de un elemento $h\in H$, y considerar los conjuntos de $h^n\cdot H\subset H$.