Descubrí que $$R \textrm{ is an equivalence relation on } A \;\equiv\; \langle \forall a,b \in A :: aRb \:\equiv\: \langle \forall x \in A :: aRx \equiv bRx\rangle \rangle$$
Lo bueno de esta definición alternativa es que dice, "la equivalencia de $a$ $b$ significa que no importa cual de los dos sustituto", que parece ser la esencia de la equivalencia (cf. De Leibniz de la ley).
Es esta definición alternativa conocida? útil? utiliza? Actualización: O alguien que tal vez tengan una referencia bibliográfica?
(Me pidió originalmente esta misma pregunta aquí: Es esta variante de la definición de "relación de equivalencia" correcto? Pero esa pregunta se convirtió en una corrección de discusión. Por lo tanto he publicado esto como una nueva pregunta.)
