Hace una reflexión todavía transferencia de momentum a un espejo?

Question

Recientemente he sido pregunto, si puedo tomar una lo suficientemente potente como fuente de energía (fotones) y tengo un perfecto espejo exactamente en frente de él y asumir un "emisor" disparo de la luz hacia el espejo.

Como perfecto espejos no absorber la energía de CUALQUIER tipo de los fotones, quiere esto decir que el perfecto espejos nunca se mueven debido a la transferencia de impulso de la luz?

Answer 1

Desde el fotón se refleja, sus cambios de ritmo: $p_{ph}'=-p_{ph}$. Pero momentum total del sistema se conserva: $p_m+p_{ph}=p_m'+p_{ph}'$. Por lo tanto, el espejo va a cambiar su impulso.

Pero, si el espejo tiene una gran masa, a continuación, se va a poner muy pequeña de la energía de la colisión. Por cero de la masa de partículas (fotones) que caen en el espejo con la masa de $m_2$, la energía de la partícula después de la reflexión es$^\dagger$:

$$\mathscr{E}'_1=\frac{m_2}{1-\cos\theta_1+\frac{m_2}{\mathscr E_1}},$$ donde $\theta_1$ es el ángulo de dispersión de la partícula, $\mathscr E_1$ es su energía inicial. Podemos ver que en el límite de $m_2\to\infty$, obtenemos $\mathscr E_1'=\mathscr E_1$. ¿Qué sucede con el impulso? Simple: para pequeñas espejo de la velocidad de su movimiento es infinito. Así, la adición de dos veces el impulso del fotón no cambia el impulso del espejo.

Todo esto significa que este tipo de espejo, de hecho, no cambia su velocidad después de la colisión.

_{$^\dagger$ Ver Landau, Lifshitz, "La Teoría Clásica De Campos", la ecuación (13.9)}

Answer 2

'El espejo se da un impulso doble que la de la entrada de fotones. Como un espejo es típicamente dejar de fumar pesado, digamos que un gramo. Su energía cinética debido al impulso recibido será extremadamente pequeño. Sin embargo, el fotón va a cambiar realmente su energía en la misma cantidad, por lo que su longitud de onda cambios, pero no mucho.