=== respuesta ===
Aviso de quien tiene exactamente $3$ hermanas y que tenga al menos $4$ hermanos son de género delineado:
Si hay más de $4$ y menos de $3$ de las niñas no tendrán exactamente $3$ hermanas. Esto significa que $0$ es al menos la mitad de los hermanos, así que no hay hermanos y el altavoz es hijo único.
Si hay $4$ niñas y las niñas tienen exactamente $3$ hermanas.
Si hay $3$ niñas y los niños tienen exactamente $3$ hermanas.
Si hay menos de $4$ varones, a continuación, nadie tiene por lo menos $4$ hermanos.
Si hay $4$ varones, a continuación, las niñas tienen al menos $4$ hermanos.
Si hay más de $4$ de niños de todo el mundo tiene al menos $4$ hermanos. Esto significa que todos los hermanos en más de la mitad de los hermanos. Así que hay $0$ hermanos que es una contradicción a cualquiera que tenga hermanos. Esta no es una opción.
Así que es una cuestión de determinar si los niños o las niñas son menos, igual o más de la mitad de los hermanos.
Caso 1: nadie tiene exactamente $3$ hermanas.
Altavoz es hijo único.
Caso 2: las chicas tienen exactamente $3$ hermanas.
Que las hermanas son iguales o más de la mitad y los hermanos son iguales o menos de la mitad. Sólo las niñas pueden tener al menos $4$ hermanos así que cualquiera de las chicas son, al menos, y en más de la mitad (es decir, exactamente la mitad), o que nadie ha $4$ hermanos.
El caso 2a: las chicas tienen exactamente $3$ hermanas y, al menos, $4$ hermanos.
La hermana tiene números iguales como hermanos y hermanas. Hay $4$ chicas y hay $4$ varones. Por lo que el altavoz es sin género. Presumiblemente, esta no es una opción. Si fuera realmente hace que el problema irresoluble como cualquier número de hermanos podría ser ni hermanos ni hermanas.
Caso 2b: las chicas tienen exactamente $3$ hermanas y nadie ha $4$ hermanos.
Hay $4$ a las niñas y a menos de $4$ de los niños, y las hermanas ($3$ o $4$) son iguales o superan en número a los hermanos.
$4$ de las niñas y $0,1,2,3$ varones.
Caso 3: los chicos tienen exactamente $3$ hermanas.
Luego hay $3$ de las niñas y los hermanos, superan en número o la igualdad de las hermanas que son los únicos que pueden tener $4$ hermanos. Si el orador es un chico no se el $3$ hermanas y, al menos, $3$ hermanos. (Es que hay $4$ varones.) Si el altavoz es una chica de hay se $2$ hermanas y, al menos, $2$ hermanos.
$3$ niñas, $2$ niños (altavoz debe ser una chica)
$3$ niñas, $4$ niños (altavoz debe ser un niño).
===viejo respuesta ===
Hay o $3$ o $4$ de las niñas en la familia. Eso es porque en menos de la mitad tienen exactamente $3$ hermanas. Los chicos se han $3$ hermanas, si hay $3$ de las niñas, y las niñas del $3$ hermanas, si hay $4$ niñas.
Hay en la mayoría de las $4$ varones. Eso es porque si no se $5$ o más de todo el mundo tendría, al menos, $4$ hermanos.
Porque los chicos no se cuentan entre los hermanos, cada niño tiene menos hermanos que el de las chicas. Así que si alguien realmente tiene cuatro hermanos, a continuación, es el de las niñas.
Caso 1: No se $4$ niños por lo que las chicas tienen al menos $4$ hermanos. En más de la mitad de los altavoces hermanos son niñas. Si el orador es un niño, él ha $3$ hermanos y $3$ o menos de las hermanas. Pero él debe tener al menos $3$ hermanas o de lo contrario no tendrán $3$ hermanas. ASÍ que si su ha $3$ hermanas de la su $3$ hermanos cclaim exactamente $3$ hermanas. Que es exactamente la mitad
Por lo $4$ varones, $3$ niñas y el orador es un chico que es una posibilidad.
Si el altavoz es una niña, ella ha $4$ hermanos. Ella ha $2$ o $3$ hermanas que dicen tener al menos $4$ hermanos. Eso es menos de la mitad de lo que vale. Si hay $4$ niñas y el $3$ hermanas le dicen tener $3$ hermanas y que es menos de la mitad. Así que hay $3$ niñas.
Por lo $4$ varones, $3$ niñas y el altavoz es una chica que es una posibilidad.
Caso 2: Hay menos de $4$ varones. Nadie dice tener al menos $4$ hermanos y que es sin duda menos de la mitad.
Si hay $4$ de las niñas el orador tendrá $3$ o $4$ hermanas dicen tener exactamente $3$ hermanas. El orador tendrá en la mayoría de las $3$ hermanos para aquellos que dicen tener $3$ hermanas será al menos la mitad..
Por lo $4$ de las niñas y $0,1,2$ o $3$ varones y el altavoz de ser un niño o una niña son una posibilidad.
Si hay $3$ de las niñas, a continuación, que es de los chicos que dicen tener hermanas. Por lo que el orador debe tener al menos tantos hermanos como hermanas. Hay en la mayoría de las $3$ varones. Si el orador es un niño, entonces va a tener $3$ hermanas, pero en la mayoría de las $2$ hermanos por lo que es una imposibilidad.
Si el altavoz es una chica, entonces ella ha $2$ hermanas y ella puede tener $2$ o $3$ hermanos.
Así que esas son las últimas posibilidades. $3$ de las niñas y $2$ o $3$ varones y el altavoz es una niña.
